Các câu hỏi tương tự
Cho các số a,b,c là các số thực dương. Chứng minh rằng
\(\frac{a^3}{a^2+b^2}+\frac{b^3}{b^2+c^2}+\frac{c^3}{c^2+a^2}\ge\frac{a+b+c}{2}\)
Cho a,b,c là các số thực dương. Chứng minh rằng :
\(\frac{a^3}{a^2+b^2+ab}+\frac{b^3}{b^2+c^2+bc}+\frac{c^3}{c^2+a^2+ca}\ge\frac{a+b+c}{3}\)
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3. Chứng minh rằng
\(\frac{2-a^3}{a}+\frac{2-b^3}{b}+\frac{2-c^3}{c}\ge3\)
13 tháng 4 2021 lúc 13:49
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3. Chứng minh rằng :
\(\dfrac{5a^3-b^3}{ab+3a^2}+\dfrac{5b^3-c^3}{bc+3b^2}+\dfrac{5c^3-a^3}{ca+3c^2}\le3\)
Cho a, b, c là các số dương biết rằng abc = 8. Chứng minh rằng:
a, \(a^2+b^2+c^2\ge2\left(a+b+c\right)\)
b, \(a^3+b^3+c^3\ge2\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=3 . Chứng minh rằng
\(\frac{a}{a^3+b^2+c}+\frac{b}{b^3+c^2+a}+\frac{c}{c^3+a^2+b}\le1\)
27 tháng 10 2021 lúc 9:08
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng minh rằng:\(\sqrt{a^2+3b^2}+\sqrt{b^2+3c^2}+\sqrt{c^2+3a^2}\ge6\)
Bài 1: Cho các số thực dương x,y,z. Chứng minh rằng:frac{x}{sqrt{2xy+y^2}}+frac{y}{sqrt{2yz+z^2}}+frac{z}{sqrt{2zx+x^2}}gesqrt{3}Bài 2: Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn: a+b+c3Tìm min của Pfrac{a}{sqrt{b}}+frac{b}{sqrt{c}}+frac{c}{sqrt{a}}Bài 3: Cho a,b,c là các số thực dương. Chứng minh rằng:frac{a^2}{b}+frac{b^2}{c}+frac{c^2}{a}gesqrt{a^2+b^2-ab}+sqrt{b^2+c^2-bc}+sqrt{c^2+a^2-ca}Rảnh rỗi :D
Đọc tiếp
Bài 1: Cho các số thực dương x,y,z. Chứng minh rằng:
\(\frac{x}{\sqrt{2xy+y^2}}+\frac{y}{\sqrt{2yz+z^2}}+\frac{z}{\sqrt{2zx+x^2}}\ge\sqrt{3}\)
Bài 2: Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn: \(a+b+c=3\)
Tìm min của \(P=\frac{a}{\sqrt{b}}+\frac{b}{\sqrt{c}}+\frac{c}{\sqrt{a}}\)
Bài 3: Cho a,b,c là các số thực dương. Chứng minh rằng:
\(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\ge\sqrt{a^2+b^2-ab}+\sqrt{b^2+c^2-bc}+\sqrt{c^2+a^2-ca}\)
Rảnh rỗi :D
cho a,b,c là các số thực dương chứng minh (a^3+b^3+c^3)/2abc+(a^2+b^2)/(ab+c^2)+(b^2+c^2)/(bc+a^2)+(c^2+a^2)/(ca+b^2)<9/2