a^3+b^3+c^3-3abc=0
=>(a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3abc=0
=>(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2-3ab)=0
=>(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0
=>a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
=>2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
=>(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
=>a=b=c
Gọi a , b , c là độ dài 3 cạnh của tam giác thỏa mãn : a^3 + b^3 + c^3 = 3abc. Chứng minh tam giác đều.
Cho ba cạnh của tam giác ABC là a,b,c Chứng minh tam giác ABC đều với các đẳng thức sau
a)(a+b+c)^2=3(ab+bc+ca)
b)a^3+b^3+c^3-3abc=0
c)(a+b)(b+c)(c+a)=8abc
Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là: a,b,c. Thỏa mãn điều kiện a3+b3+c3= 3abc. Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều
Cho tam giác có độ dài 3 cạnh là a, b, c thỏa mãn: a^3+ b^3+c^3 =3abc. Chứng minh: Tam giác đó đều.
Cho a,b,c là 3 cạnh của một tam giác thỏa mãn a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = 0. Hỏi: Tam giác đó là tam giác gì???
Gọi a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác thỏa mãn: a3 + b3 + c3 = 3abc. Chứng minh tam giác đều
1. Gọi a,b,c là số đo 3 cạnh của tam giác cho biết: a3+b3+c3-3abc=0. Hỏi tam giác này là tam giác gì?
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC thỏa mãn hệ thức: a³ + b³ + c³ = 3abc. Hỏi tam giác ABC là tam giác gì?
Cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác ABC thỏa mãn
a3 + b3 + c3 = 3abc
chứng mình rằng: tam giác ABC kaf tam giác đều ( cmr: a = b = c )
ai giúp mình với mình đang cần gấp
