Question

Cho ∆ABC ( góc BAC=90°) M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.

a) Chứng minh ∆ABC = ∆DCM. Nếu cho biết AB = 6 cm, tính DC

b) Tính góc BDC

c) Từ M kẻ MK vuông góc với AC tại K, kẻ MN vuông góc với AB tại N. Điểm E là giao điểm của AM và NK. Chứng minh ME = 1/2 NK

Answer 1

a: Xét ΔABM và ΔDCM có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔABM=ΔDCM