Question

cho △ABC có AB=AC = 5cm , BC=6cm

a, tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

b, vẽ đường kính BD. tính AD,CD

c, c/m góc ADB= góc ABC

Answer 1

a: Kẻ AE vuôg góc với BC và cắt (O) tại F

=>AE là đường trung trực của BC(do ΔABC cân tại A)(2)

TA có: AB=AC

OB=OC

Do đó: AO là đường trug trực của BC(1)

Từ (1) và (2) suy ra AF là đường kính của (O)

=>ΔABF vuông tại B

BE=BC/2=3cm

\(EA=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)

=>\(AF=\dfrac{5^2}{4}=6.25\left(cm\right)\)

=>R=3,125(cm)

c: Xét (O) có

góc ADB là góc nội tiếp chắn cung AB

góc ABC là góc nội tiếp chắn cung AC

sđ cung AB=sđ cung AC

DO đó: góc ADB=góc ABC