Question

Cho ∆ABC biết BC = a, AB = c, AC = b.

C/m: \(\dfrac{a}{sin 2A}\) = \(\dfrac{b}{sin 2B}\) = \(\dfrac{c}{sin 2C}\) 

 

(Bỏ Hết Số 2 ở Mấy Cái Mẫu Nha mn, mik ghi bị lỗi á!)

Answer 1

Kẻ đường cao AH của tam giác ABC

\(sinC=\dfrac{AH}{AC}\)

\(sinB=\dfrac{AH}{AB}\)

\(\Rightarrow\dfrac{sinB}{sinC}=\dfrac{\dfrac{AH}{AB}}{\dfrac{AH}{AC}}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{b}{c}\Rightarrow\dfrac{b}{sinB}=\dfrac{c}{sinC}\left(1\right)\)

Kẻ đường cao CE của tam giác ABC rồi CMTT ta được:

\(\dfrac{a}{sinA}=\dfrac{b}{sinB}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra đpcm

 

Answer 2