Question

Cho a+b+c b = a²+b²+c²= 1 và x:y:z=a:b:c. Chứng minh rằng : (x+y+z)²  = x² +y ²+z²

Answer 1

Bạn xem lời giải trong câu hỏi tương tự dưới đây nhé:

Câu hỏi của Võ Tường Khanh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Answer 2

Vì \(x:y:z=a:b:c\)

Nên nếu \(x=ka\Rightarrow y=kb;z=kc\)

Khi đó:

\(\left(x+y+z\right)^2=\left[k\left(a+b+c\right)\right]^2=k^2\)

\(x^2+y^2+z^2=k^2\left(a^2+b^2+c^2\right)=k^2\)

\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\left(đpcm\right)\)