Ôn tập: Phân thức đại số
Các câu hỏi tương tự
Cho ba số a, b, c thỏa mãn điều kiện: \(\dfrac{1}{bc-a^2}+\dfrac{1}{ca-b^2}+\dfrac{1}{ab-c^2}=0\)
Chứng minh rằng: \(\dfrac{a}{\left(bc-a^2\right)^2}+\dfrac{b}{\left(ca-b^2\right)^2}+\dfrac{c}{\left(ab-c^2\right)^2}=0\)
\(\dfrac{2-\left(ab+bc+ca\right)}{\left(a-\dfrac{4}{3}\right)^2+\left(b-\dfrac{4}{3}\right)^2+\left(c+\dfrac{4}{3}\right)^2}\)Cho a+b+c=2.Tính gtbt:
cho a,b,c >0 . Chứng minh
\(\dfrac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\dfrac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\dfrac{c^3}{c^2+ac+a^2}\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)}{3}\)
Cho a,b,c>0 và a+b+c+d=1. Tìm GTNN của M=\(\dfrac{1}{1-2\left(ab-bc-ca\right)}\)
7 tháng 12 2017 lúc 16:26
Chứng minh rằng: Nếu \(a^4+b^4+c^4=2\left(ab+bc+ca\right)^2\) thì \(a+b+c=0\)
Chứng minh rằng:
\(\frac{a-b}{1+ab}+\frac{b-c}{1+bc}+\frac{c-a}{1+ca}=\frac{a-b}{1+ab}.\frac{b-c}{b+c}.\frac{c-a}{c+a}\)
Thực hiện phép tính :
\(\dfrac{1}{\left(b-c\right)\left(a^2+ac-b^2-bc\right)}+\dfrac{1}{\left(c-a\right)\left(b^2+ab-c^2-ac\right)}+\dfrac{1}{\left(a-b\right)\left(c^2+bc-a^2-ab\right)}\)
12 tháng 12 2018 lúc 19:22
* Rút gọn phân thức:
a. dfrac{a^3+b^3+c^3-3abc}{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac}
b. dfrac{x^3-y^3+z^3+3xyz}{left(x+yright)^2+left(y+zright)^2+left(z-xright)^2}
d. dfrac{a^2left(b-cright)+b^2left(c-aright)+c^2left(a-bright)}{a^4left(b^2-c^2right)+b^4left(c^2-a^2right)+c^4left(a^2-b^2right)}
e. dfrac{a^2left(b-cright)+b^2left(c-aright)+c^2left(a-bright)}{ab^2-ac^2-b^3+bc^2}
@Lê Gia Bảo @Lê Thị Nơ
Cứu trẫm. :3
Đọc tiếp
* Rút gọn phân thức:
a. \(\dfrac{a^3+b^3+c^3-3abc}{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac}\)
b. \(\dfrac{x^3-y^3+z^3+3xyz}{\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)
d. \(\dfrac{a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)}{a^4\left(b^2-c^2\right)+b^4\left(c^2-a^2\right)+c^4\left(a^2-b^2\right)}\)
e. \(\dfrac{a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)}{ab^2-ac^2-b^3+bc^2}\)
Cứu trẫm. :3
Cho \(a^3+b^3+c^3=3abc\) và a+b+c khác 0 .Tính giá trị của biểu thức:
\(N=\dfrac{a^2+b^2+c^2}{\left(a+b+c\right)^2}\)
Trình bày chi tiết vì sao \(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)\)