Ôn tập: Phân thức đại số
Các câu hỏi tương tự
Cho ba số a, b, c có tổng khác 0 thỏa mãn \(a\left(a^2-bc\right)+b\left(b^2-ac\right)+c\left(c^2-ab\right)=0\). Tính giá trị của biểu thức \(P=\dfrac{a^2}{b^2}+\dfrac{b^2}{c^2}+\dfrac{c^2}{a^2}\)
\(\dfrac{2-\left(ab+bc+ca\right)}{\left(a-\dfrac{4}{3}\right)^2+\left(b-\dfrac{4}{3}\right)^2+\left(c+\dfrac{4}{3}\right)^2}\)Cho a+b+c=2.Tính gtbt:
Thực hiện phép tính :
\(\dfrac{1}{\left(b-c\right)\left(a^2+ac-b^2-bc\right)}+\dfrac{1}{\left(c-a\right)\left(b^2+ab-c^2-ac\right)}+\dfrac{1}{\left(a-b\right)\left(c^2+bc-a^2-ab\right)}\)
cho a,b,c >0 . Chứng minh
\(\dfrac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\dfrac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\dfrac{c^3}{c^2+ac+a^2}\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)}{3}\)
1.Cho x+y=7 và x.y=12. Tính giá trị của A=\(x^4+y^4\).
2.Cho ba số a,b,c khác 0 và a+b+c=0. Tính A=\(\dfrac{a^2}{bc}+\dfrac{b^2}{ac}+\dfrac{c^2}{ba}\)
3.Cho x=y+1. Chứng tỏ rằng \(\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)\left(x^4+y^4\right)=x^8-y^8\)
Bài 148: Tính giá trị của biểu thức biết a+b+c=0
\(A=\left(\dfrac{a-b}{c}+\dfrac{b-c}{a}+\dfrac{c-a}{b}\right)\left(\dfrac{c}{a-b}+\dfrac{a}{b-c}+\dfrac{b}{c-a}\right)\)
Bài 149: CMR nếu \(\left(a^2-bc\right)\left(b-abc\right)=\left(b^2-ac\right)\left(a-abc\right)\)
và các số a, b, c, a-b khác 0 thì \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=a+b+c\)
Cho B = \(\left(\dfrac{x+2}{x^2-5x+6}-\dfrac{x+3}{2-x}-\dfrac{x+2}{x-3}\right):\left(2-\dfrac{x}{x+1}\right)\)
a) Tìm đkxđ của C
b) Rút gọn B
c) Tìm x để B = 0
Cho a,b,c>0 và a+b+c+d=1. Tìm GTNN của M=\(\dfrac{1}{1-2\left(ab-bc-ca\right)}\)
Thực hiên phép tính:
a) dfrac{1}{left(a-bright)left(b-cright)}+dfrac{1}{left(b-cright)left(c-aright)}+dfrac{1}{left(c-aright)left(a-bright)}
b) dfrac{left[a^2-left(b+cright)^2right]left(a+b-cright)}{left(a+b+cright)left(a^2+c^2-2ac-b^2right)}
c) dfrac{x-1}{x^3}-dfrac{x+1}{x^3-x^2}+dfrac{3}{x^3-2x^2+x}
d) left[dfrac{x^2-y^2}{xy}-dfrac{1}{x+y}left(dfrac{x^2}{y}-dfrac{y^2}{x}right)right]:dfrac{x-y}{x}
Đọc tiếp
Thực hiên phép tính:
a) \(\dfrac{1}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)}+\dfrac{1}{\left(b-c\right)\left(c-a\right)}+\dfrac{1}{\left(c-a\right)\left(a-b\right)}\)
b) \(\dfrac{\left[a^2-\left(b+c\right)^2\right]\left(a+b-c\right)}{\left(a+b+c\right)\left(a^2+c^2-2ac-b^2\right)}\)
c) \(\dfrac{x-1}{x^3}-\dfrac{x+1}{x^3-x^2}+\dfrac{3}{x^3-2x^2+x}\)
d) \(\left[\dfrac{x^2-y^2}{xy}-\dfrac{1}{x+y}\left(\dfrac{x^2}{y}-\dfrac{y^2}{x}\right)\right]:\dfrac{x-y}{x}\)