Các câu hỏi tương tự
Cho \(a+b=1\). Tìm GTNN của\(A=a\left(a^2+2b\right)+b\left(b^2-a\right)\)
Cho biểu thức P =\(\left(2a+2b-c\right)^2+\left(2b+2c-a\right)^2+\left(2a+2c-b\right)^2\)
1) Chứng minh P =\(9\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
2)Nếu a,b,c là các số thực thỏa mãn ab + bc + ca = -1, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P
22 tháng 4 2023 lúc 15:47
Cho a+b=1
Tìm GTNN của \(A=a\left(a^2+2b\right)+b\left(b^2-a\right)\)
Cứu mình với !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cho các số a,b,c thỏa mãn 0<a,b,c<1 và ab+bc+ca=1 tìm gtnn của \(P=\frac{a^{^2}.\left(1-2b\right)}{b}+\frac{b.^2.\left(1-2c\right)}{c}+\frac{c^2.\left(1-2a\right)}{a}^{ }\)
Cho biểu thức:
P= \(\frac{a^2}{\left(a+b\right)\left(1-b\right)}-\frac{b^2}{\left(a+b\right)\left(1+a\right)}-\frac{a^2b^2}{\left(1+a\right)\left(1-b\right)}\)
a) Rút gọn P
b) Tìm cặp số nguyên (a;b) sao cho P=3
Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn \(a+2b+3c=2014\).Tìm GTNN của biểu thức : \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)
Cho a,b \(\ge0\) và \(a^2+b^2=1\) . Tìm GTNN của biểu thức \(A=\left(1+a\:\right)\left(1+\frac{1}{b}\right)+\left(1+b\right)\left(1+\frac{1}{a}\right)\)
cho\(a+b=1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=a\left(a^2+2b\right)+b\left(b^2-a\right)\)
1) Cho a,b,c dương thỏa: a+b+c+6abc. Tìm GTNN của:
\(Q=\frac{bc}{a^3\left(c+2b\right)}+\frac{ca}{b^3\left(a+2c\right)}+\frac{ab}{c^3\left(b+2a\right)}\)
2> Tìm GTLN, GTNN của:
P=x-y+2018, biết \(\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}=36\)