giả sử c ko cắt b.
suy ra c//b. Theo tiên đề Ơ-cơ-lit, qua 1 điểm cho trước ( điểm H đóa) ta chỉ vẽ được 1 và chỉ 1 đường thẳng // với 1 đường thẳng đã cho. Ở đây vẽ dc c//a và c//b => mâu thuẫn
Vậy c cắt b b tick **** chi mik nhs
Cho hai đường thẳng phân biệt không song song a và b, điểm M nằm bên trong hai đường thẳng này. Qua M lần lượt vẽ đường thẳng c vuông góc với a tại P, cắt b tại Q và đường thẳng d vuông góc với b tại R, cắt a tại S. Chứng minh rằng đường thẳng qua M, vuông góc với SQ cũng đi qua giao điểm của a và b.
Cho hai đường thẳng phân biệt không song song a và b, điểm M nằm bên trong hai đường thẳng này. Qua M lần lượt vẽ đường thẳng c vuông góc với a tại P, cắt b tại Q và đường thẳng d vuông góc với b tại R, cắt a tại S. Chứng minh rằng đường thẳng qua M, vuông góc với SQ cũng đi qua giao điểm của a và b.
cho 2 đường thẳng phân biệt không song song;không vuông góc a và b,điểm M không nằm trên 2 đường thẳng này.Qua M lần lượt vẽ đường thẳng c vuông góc với A tại b,cắt b tại Q và đường thẳng d vuông góc với b tại R, cắt a tại S.Chứng minh rằng đường thẳng qua M,vuông góc với SQ cũng đi qua giao điểm của a và b
: Cho AB = 3cm. Đường trung trực của đoạn thẳng AB cắt AB tại M. Kẻ đường thẳng a vuông góc với AB tại A, đường thẳng b vuông góc với AB tại B. Qua điểm E bất kỳ trên đường thẳng a, vẽ đường thẳng song song với AB, đường thẳng đó cắt b tại F.
a) Chứng minh rằng: a // b.
b) Chứng minh rằng: EF FB.
c) Chứng minh rằng: đường thẳng MF cắt đường thẳng a
Vẽ hai đường thẳng a, b sao cho a // b. Vẽ đường thẳng c cắt a tại điểm A. Hỏi c có cắt b hay không? Hãy suy ra rằng: Nếu a//b và c cắt a thì c cắt b
Bài 1 : Cho 2 điểm A và B nằm ngoài đường thẳng m. Qua A vẽ 50 đường thẳng trong đó có đường thằng đi qua B. Qua B vẽ 50 đường thẳng trong đó có đường thẳng đi qua A. Hỏi có ít nhất bao nhiêu giao điểm của đường thẳng m với các đường thẳng đã vẽ?
Bài 2 : Cho 9 đường thẳng cắt nhau tại O tạo thành 1 số góc không có điểm chung. Chứng minh rằng trong các góc đó tồn tại một góc lớn hơn hoặc bằng 20 độ và tồn tại một hóc nhỏ hơn hoặc bằng 20 độ.
Bài 3 : Qua điểm O nằm ngoài đường thẳng a vẽ một số đường thẳng không phải tất cả điều cắt a. Những đường cắt a được 78 tam giác chung đỉnh O. Chứng minh rằng trong các đường thẳng đã vẽ qua O cũng có 2 đường thẳng cắt nhau theo một góc nhỏ hơn 13 độ.
Dùng phương pháp phản chứng
Cho đường thẳng a song song với đường thẳng b. Đường thẳng c cắt đường thẳng a và b lần lượt tại điểm C và D (xem hình vẽ). Biết rằng ^C3 = 93°.
cho góc nhọn xOy.Trên tia Ox lấy điểm A,trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB.Kẻ đường thẳng vuông góc với Ox tại A cắt Oy tai D.Kẻ đường thẳng vuông góc với Oy tại B cắt Ox Tại C.Giao điểm của AD và BC là E.Nối OE,CD
a)chứng minh OE là phân giác của góc xOy
b)chứng minh tam giác ECD là tam giác cân
c)tia OE cắt CD tại H.Chứng minh OH vuông góc với CD
Cho tam giác ABC, có AC <AB , M là trung điểm BC , vẽ phân giác AD . từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H , đường thẳng này cắt tia AC tại F, cắt AB tại E. chứng minh rằng :
a/Tam giác AFE cân
b/Vẽ đường thẳng Bx // EF , cắt AC tại K . chứng minh rằng ; KF=BE
c/chứng minh rằng : AE=AB+AC/2
