Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thùy LInh

cho a,,b lớn hơn 0. chứng minh a3/b lớn hơn hoặc bằng a^2+ab-b^2

Akai Haruma
23 tháng 10 2024 lúc 20:06

Lời giải:

Xét  hiệu $\frac{a^3}{b}-(a^2+ab-b^2)=\frac{a^3+b^3-a^2b-ab^2}{b}$

$=\frac{(a^3-a^2b)-(ab^2-b^3)}{b}=\frac{(a-b)^2(a+b)}{b}\geq 0$ với mọi $a,b>0$

$\Rightarrow \frac{a^3}{b}\geq a^2+ab-b^2$


Các câu hỏi tương tự
Đỗ Đức Lợi
Xem chi tiết
Lê Huy Hoàng
Xem chi tiết
super xity
Xem chi tiết
Hanh Nguyen
Xem chi tiết
nguyển phương linh
Xem chi tiết
Hà Lê
Xem chi tiết
le quang vi
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Kiệt
Xem chi tiết
Anh Triệu Quốc
Xem chi tiết