Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tướng Thị Nhung

cho a,b là STN, cnr:

UCLN (13a+8b ; 5a+3b)   =  UCLN (a;b)

Hoàng Lê Bảo Ngọc
2 tháng 1 2017 lúc 16:35

Gọi \(UCLN\left(13a+8b,5a+3b\right)=d\) \(\left(d\ge1\right)\)

Ta có \(\hept{\begin{cases}13a+8b⋮d\\5a+3b⋮d\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(13a+8b\right)\times2⋮d\\\left(5a+3b\right)\times5⋮d\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\left(26a+16b\right)-\left(25a+15b\right)⋮d\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a+b\right)⋮d\) 

Từ đó suy ra đpcm.


Các câu hỏi tương tự
ILoveMath
Xem chi tiết
Lương Huyền Ngọc
Xem chi tiết
Kirito Asuna Yui
Xem chi tiết
Hoàn Minh
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
Xem chi tiết
Trần Trung Anh Kiệt
Xem chi tiết
Châu Hữu Phát
Xem chi tiết
Nguễn Hoài Phi
Xem chi tiết
trần xuân quyến
Xem chi tiết