Các câu hỏi tương tự
Bài 1: Cho a,b,c là các số thực dương thỏa nãm a+b+c=1. Tìm GTNN của biểu thức
\(H=\frac{a+bc}{b+c}+\frac{b+ca}{c+a}+\frac{c+ab}{a+b}\)
Bài 2:Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn \(a^2-6ab-2b^2=0\)
Tính giá trị của biểu thức \(P=\frac{ab}{a^2+2b^2}\)
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c+ab+bc+ca=6abc. Tìm GTNN của P = \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\)
Bài tập sử dụng BĐT CauchyB1: Cho số thực age6. Tìm GTNN của biểu thức Aa^2+frac{18}{a}B2: Cho các thực dương a,b thỏa mãn a+ble1 . Tìm GTNN của biểu thức Afrac{1}{1+a^2+b^2}+frac{1}{2ab}B3: Cho a,b là các số thực dương tùy ý. Tính GTNN của biểu thức Afrac{a+b}{sqrt{ab}}+frac{sqrt{ab}}{a+b}
Đọc tiếp
Bài tập sử dụng BĐT Cauchy
B1: Cho số thực \(a\ge6\). Tìm GTNN của biểu thức
\(A=a^2+\frac{18}{a}\)
B2: Cho các thực dương a,b thỏa mãn \(a+b\le1\) . Tìm GTNN của biểu thức
\(A=\frac{1}{1+a^2+b^2}+\frac{1}{2ab}\)
B3: Cho a,b là các số thực dương tùy ý. Tính GTNN của biểu thức
\(A=\frac{a+b}{\sqrt{ab}}+\frac{\sqrt{ab}}{a+b}\)
Bài 1:Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b1.Tìm GTNN của bt saua,Afrac{2}{ab}+frac{1}{a^2+b^2}+frac{a^4+b^4}{2}b,Bfrac{1}{ab}+frac{1}{a^2+b^2}+frac{a^8+b^8}{4}Bài 2:Cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn a+b+c9.tìm GTNN của bta,Afrac{a^2}{b+c}+frac{b^2}{a+c}+frac{c^2}{b+a} b,Bfrac{a^3}{c^2+b^2}+frac{b^3}{a^2+c^2}+frac{c^3}{a^2+b^2}Bai 3:Cho x,y là 2 số dương thỏa mãn x^2+y^24 Tìm GTNN của bt Aleft(x+frac{1}{y}right)^2+left(y+frac{1}{x}right)^2Bài 4 Cho a,b,c là các số không âm thỏa mãn a+b+c...
Đọc tiếp
Bài 1:Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b=1.Tìm GTNN của bt sau
\(a,A=\frac{2}{ab}+\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{a^4+b^4}{2}\)
\(b,B=\frac{1}{ab}+\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{a^8+b^8}{4}\)
Bài 2:Cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn a+b+c=9.tìm GTNN của bt
\(a,A=\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{b+a}\) \(b,B=\frac{a^3}{c^2+b^2}+\frac{b^3}{a^2+c^2}+\frac{c^3}{a^2+b^2}\)
Bai 3:Cho x,y là 2 số dương thỏa mãn \(x^2+y^2=4\) Tìm GTNN của bt \(A=\left(x+\frac{1}{y}\right)^2+\left(y+\frac{1}{x}\right)^2\)
Bài 4 Cho a,b,c là các số không âm thỏa mãn a+b+c=1 Tìm GTLN của bt
\(a,A=\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{a+c}\) \(b,B=\frac{ab}{a+b}+\frac{bc}{b+c}+\frac{ac}{a+c}\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=1. Tìm GTNN của M=1/18(ab+bc+ca)-a^2/3a+1-b^2/3b+1-c^2/3c+1
Cho a, b, c là các số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện: a+b+c=1.
Tìm GTNN của biểu thức:
M=14(\(a^2\)+\(b^2\)+\(c^2\))+\(\dfrac{ab+ac+bc}{a^2b+b^2c+c^2a}\)
cho abc là 3 số dương thỏa mãn ab=1. Tìm GTNN của A=(a+b+c)\(\left(a^2+b^2\right)\)+\(\frac{4}{a+b}\)
Cho a, b là các số dương thỏa mãn a+b=6 . Tìm GTNN của A= 4/a + 1/ab
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn: a + b + c = 3. Tìm GTNN của:
\(P=a^2+b^2+c^2+\frac{ab+bc+ca}{a^2b+b^2c+c^2a}\)