A=1+1+21+22+.......+29
A=1+(1+21+22)+(23+24+25)+(26+27+28)+29
A=1+7+23.(1+2+22)+26.(1+2+22)+512
A=1+7+23.7+26.7+512
Ta có:1 chia 7 dư 1
512 chia 7 dư 1
Do đó :1+512 chia 7 dư 1+1=2
Vạy A không chia hết cho 7
=2+(21+22+23)+...+(27+28+29)
=2+21x(1+2+4)+...+27x (1+2+4)
=2+21x 7+...+27x 7
thấy(21x 7+...+27x 7) chia hết cho 7
suy ra A ko chia hết cho 7 vì A=2+21x 7+...+27x 7
Ta có: \(A=2+2^1+2^2+2^3+...+2^9\)
=> \(A=2+2.\left(1+2+4\right)+2^4.\left(1+2+4\right)+2^7.\left(1+2+4\right)\)
=> \(A=2+\left(2^1.7+2^4.7+2^7.7\right)\)
=> \(A=2+\left(\left(2^1+2^4+2^7\right).7\right)\)
Mà 2 không chia hết cho 7
\(\left(2^1+2^4+2^7\right).7\)chia hết cho 7
=> A không chia hết cho 7
