Question

Cho A=5+5^2+5^3+...+5^2020 Tìm x để 4A+5=5^x

Answer 1

A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²⁰

⇒ 5A = 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰²¹

⇒ 4A = 5A - A

= (5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰²¹) - (5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²⁰)

= 5²⁰²¹ - 5

⇒ 4A + 5 = 5²⁰²¹ - 5 + 5

= 5²⁰²¹

Mà 4A + 5 = 5ˣ

5ˣ = 5²⁰²¹

x = 2021

Answer 2

A=5+5^2+5^3+...+ 5^2020
5A= 5^2 +5^3+...+5^2021
5A-A= _ 5^2+5^3+...+5^2021
              5+5^2+5^3+...+5^2020
             ____________________
   4A=     5^2021 - 5
Vậy 4A+5=5^x
5^2021-5+5=5^x
5^2021-5    = 5^x - 5
Chiệt tiêu - 5 ở hai bên đi ta còn:
5^2021=5^x
=> x=2021
 

Answer 3

hay