Các câu hỏi tương tự
Cho a, b, c, d, m ,n là các số nguyên dương thoả mãn: a^3 + b = c^3 +d = m^3+n. Chứng minh rằng: Q = b^3 + a + d^3 + c + n^3 + m là hợp số
1, Tìm các số tự nhiên x,y sao cho: p^x y^4 + 4 biết p là số nguyên tố2, Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn 2n + 1, 3n + 1 là các số cp, 2n + 9 là các số ngtố3, Tồn tại hay không số nguyên dương n để n^5 – n + 2 là số chính phương4, Tìm bộ số nguyên dương ( m,n ) sao cho p m^2 + n^2 là số ngtố và m^3 + n^3 – 4 chia hết cho p5, Cho 3 số tự nhiên a,b,c thỏa mãn điều kiện: a – b là số ngtố và 3c^2 ab +c ( a + b )Chứng minh: 8c + 1 là số cp6, Cho các số nguyên dương phân biệt x,y sao cho ( x – y...
Đọc tiếp
1, Tìm các số tự nhiên x,y sao cho: p^x = y^4 + 4 biết p là số nguyên tố
2, Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn 2n + 1, 3n + 1 là các số cp, 2n + 9 là các số ngtố
3, Tồn tại hay không số nguyên dương n để n^5 – n + 2 là số chính phương
4, Tìm bộ số nguyên dương ( m,n ) sao cho p = m^2 + n^2 là số ngtố và m^3 + n^3 – 4 chia hết cho p
5, Cho 3 số tự nhiên a,b,c thỏa mãn điều kiện: a – b là số ngtố và 3c^2 = ab +c ( a + b )
Chứng minh: 8c + 1 là số cp
6, Cho các số nguyên dương phân biệt x,y sao cho ( x – y )^4 = x^3 – y^3
Chứng minh: 9x – 1 là lập phương đúng
7, Tìm các số nguyên tố a,b,c sao cho a^2 + 5ab + b^2 = 7^c
8, Cho các số nguyên dương x,y thỏa mãn x > y và ( x – y, xy + 1 ) = ( x + y, xy – 1 ) = 1
Chứng minh: ( x + y )^2 + ( xy – 1 )^2 không phải là số cp
9, Tìm các số nguyên dương x,y và số ngtố p để x^3 + y^3 = p^2
10, Tìm tất cả các số nguyên dương n để 49n^2 – 35n – 6 là lập phương 1 số nguyên dương
11, Cho các số nguyên n thuộc Z, CM:
A = n^5 - 5n^3 + 4n \(⋮\)30
B = n^3 - 3n^2 - n + 3 \(⋮\)48 vs n lẻ
C = n^5 - n \(⋮\)30
D = n^7 - n \(⋮\)42
cho a,b,c khác 0 thỏa mãn a^3+b^3+c^33abctính K(1+frac{a}{b}).(1+frac{b}{c}).(1+frac{c}{a})cho a,b,c khác 0 thỏa mãn a^3+b^3+c^3-3abcTính F(1+frac{a}{b}).(1-frac{b}{c}).(1-frac{c}{a})cho a,b,c khác 0 thỏa mãn a^3+8b^3+27c^318abcTính H(1+frac{a}{2b}).(1-frac{2b}{3c}).(1-frac{3c}{a})
Đọc tiếp
cho a,b,c khác 0 thỏa mãn a^3+b^3+c^3=3abc
tính K=(1+\(\frac{a}{b}\)).(1+\(\frac{b}{c}\)).(1+\(\frac{c}{a}\))
cho a,b,c khác 0 thỏa mãn a^3+b^3+c^3=-3abc
Tính F=(1+\(\frac{a}{b}\)).(1-\(\frac{b}{c}\)).(1-\(\frac{c}{a}\))
cho a,b,c khác 0 thỏa mãn a^3+8b^3+27c^3=18abc
Tính H=(1+\(\frac{a}{2b}\)).(1-\(\frac{2b}{3c}\)).(1-\(\frac{3c}{a}\))
Cho a, b, c là các số nguyên thỏa mãn a+7b+2024c = c3 . Chứng minh rằng a^3+b^3+c^3 chia hết cho 6.
1. chứng minh rằng với mọi số nguyên a,b,c,d , tích :
( a - b ) ( a - c ) ( a - d ) ( b - c ) ( b - d ) ( c - d ) chia hết cho 12
2. chứng minh rằng số A = \(2^{2^{2n+1}}+3\) là hợp số với mọi số nguyên dương n
giúp mình nha
1) Với x, y là các số thực dương thảo mãn frac{x}{2}+frac{y}{3}+frac{xy}{6}3, chứng minh rằng 27x^3+8y^3ge4322) Với a, b, c không âm thỏa mãn a^2+b^2+c^21, chứng minh rằng a^3+2b^3+3c^3gefrac{6}{7}3) Cho x, y, z là các số thực dương có tổng bằng 1, chứng minh rằng x+sqrt{xy}+sqrt[3]{xyz}lefrac{4}{3}
Đọc tiếp
1) Với x, y là các số thực dương thảo mãn \(\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{xy}{6}=3\), chứng minh rằng \(27x^3+8y^3\ge432\)
2) Với a, b, c không âm thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=1\), chứng minh rằng \(a^3+2b^3+3c^3\ge\frac{6}{7}\)
3) Cho x, y, z là các số thực dương có tổng bằng 1, chứng minh rằng \(x+\sqrt{xy}+\sqrt[3]{xyz}\le\frac{4}{3}\)
Giúp mình với:
Cho a, b, c là các số nguyên thỏa mãn a+7b+2024c=c3 . Chứng minh rằng \(a^{3}\)+\(b^3\)+\(c^3\) chia hết cho 6.
với a b c là 3 số dương chứng minh rằng a^3/b+b^3/c+c^3/a>=a^2+b^2+c^2
1.Cho a + b -5 và ab 6. Tính ^{a^3-b^3}2.Chứng minh rằng tổng lập phương của một số nguyên với 11 lần số đó là một số chia hết cho 63.Chứng minh rằng ableft(a^2-b^2right)chia hết cho cho 6 với mọi số nguyên a,b4.Chứng minh biểu thức x^2-x+frac{1}{3}0với mọi số thực x5.Cho a+b+c0.Chứng minh rằng HK biết rằng Haleft(a+bright)left(a+cright)vàKcleft(c+aright)left(c+bright)6. Với p là số nguyên tố, p2. Chứng minh left(p^3-pright)chia hết cho 24
Đọc tiếp
1.Cho a + b = -5 và ab = 6. Tính \(^{a^3-b^3}\)
2.Chứng minh rằng tổng lập phương của một số nguyên với 11 lần số đó là một số chia hết cho 6
3.Chứng minh rằng \(ab\left(a^2-b^2\right)\)chia hết cho cho 6 với mọi số nguyên a,b
4.Chứng minh biểu thức \(x^2-x+\frac{1}{3}>0\)với mọi số thực x
5.Cho \(a+b+c=0.\)Chứng minh rằng H=K biết rằng H=\(a\left(a+b\right)\left(a+c\right)và\)\(K=c\left(c+a\right)\left(c+b\right)\)
6. Với p là số nguyên tố, p>2. Chứng minh \(\left(p^3-p\right)\)chia hết cho 24