Question

Cho A=2n+3/n (n€Z)

a) Với giá trị nào của n thì A là phân số 

b) Với giá trị nào của n thì A là số nguyên 

Answer 1

\(a)\) Để A là phân số thì \(n\ne0\)

\(b)\) Ta có : 

\(A=\frac{2n+3}{n}=\frac{2n}{n}+\frac{3}{n}=2+\frac{3}{n}\)

Để A là số nguyên thì \(\frac{3}{n}\) phải là số nguyên \(\Rightarrow\)\(3⋮n\)\(\Rightarrow\)\(n\inƯ\left(3\right)\)

Mà \(Ư\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Rightarrow\)\(n\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

Vậy để A là số nguyên thì \(n\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

Chúc bạn học tốt ~