Tính tổng sau:
\(A=\frac{1}{\left[\sqrt[3]{2}\right]}+\frac{1}{\left[\sqrt[3]{3}\right]}+\frac{1}{\left[\sqrt[3]{4}\right]}+\frac{1}{\left[\sqrt[3]{5}\right]}+\frac{1}{\left[\sqrt[3]{6}\right]}+\frac{1}{\left[\sqrt[3]{7}\right]}+\frac{1}{\left[\sqrt[3]{9}\right]}+...+\frac{1}{\left[\sqrt[3]{2012^3-1}\right]}\)
(trong tổng trên không có các số dạng \(\frac{1}{\left[\sqrt[3]{n}\right]}\) với n là lập phương 1 số nguyên,ví dụ:1 và 8)
a) Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2}{x}+y=3\\\frac{1}{x}-2y=4\end{matrix}\right.\)
b) Cho parabol (P): \(y=-\frac{1}{6}x^2\). Tìm tọa độ các điểm thuộc Parabol có tung độ y=-9.
c) Cho \(a=\sqrt{11+6\sqrt{2}},b=\sqrt{11-6\sqrt{2}}\). Chứng minh rằng a, b là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số là số nguyên.
Cho A=\(\frac{\sqrt{\sqrt{3}+1}-\sqrt{\sqrt{3}-1}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}+\sqrt{\sqrt{3}-1}}\)Hỏi A có phải là nghiệm của phương trình: \(\left(x^4+x+2\right)\left(x+2-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{30}}{\sqrt{2}-\sqrt{10}}\right)=0\)
1.a.Chứng minh \(\left(\frac{3\sqrt{2}-\sqrt{6}}{\sqrt{27}-3}-\frac{\sqrt{150}}{3}\right)\frac{1}{\sqrt{6}}=\frac{-4}{3}\)
b.Rút gọn các biểu thức \(A=\frac{3}{3x-1}\sqrt{x^2\left(9x^2-6x+1\right)}\)và 0<x<\(\frac{1}{3}\)
Rút gọn \(B=\sqrt{\frac{4-\sqrt{7}}{4+\sqrt{7}}}+\sqrt{\frac{4+\sqrt{7}}{4-\sqrt{7}}}\)
2. Cho biểu thức
\(A=\frac{2a^2+4}{1-a^2}+\frac{1}{1+\sqrt{a}}-\frac{1}{1-\sqrt{a}}\)
a. rút gọn A
b. Tìm max A
3.Cho hệ pt 1.x+my=2 2.mx+y=m+1
a Chứng tỏ với mọi m khác cộng trừ 1 hệ có nghiệm duy nhất
b.vs mọi giá trị nguyên nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất
\(\left(1+\sqrt{3}\right)x^2-2x+1-\sqrt{3}=0\)
gọi hai nghiệm của phương trình là x1, x2. Lập một phương trình bậc hai có hai nghiệm là \(\frac{1}{x1}và\frac{1}{x2}\)
Help me!!!!!!! Làm càng nhiều càng tốt nhé, mai mình nộp rồi, bài nào cũng đc!!!!!!
Bài 1:Giải phương trình:
\(\left(x+3\right)\sqrt{\left(4-x\right)\left(12+x\right)}+x=28\)
Bài 2: Tìm GTNN của:
\(A=x^2+14y^2+10z^2-4\sqrt{2y}\)
Biết x,y,z>0 và xy+yz+zx=9/4
Bài 3:Tìm đa thức bậc 7 có hệ số nguyên nhận \(x=\sqrt[7]{\frac{3}{5}}+\sqrt[7]{\frac{5}{3}}\)làm 1 nghiệm
Bài 4: Giải phương trình :
\(a,
2x^3-3x+10=3\sqrt{x^3+8}\)
\(b,
\sqrt{3x^2+3x}+\sqrt{x-x^2}=2x+1\)
1 Tính
\(\frac{\sqrt{7}-5}{2}-\frac{6}{\sqrt{7}-2}+\frac{1}{3+\sqrt{7}}+\frac{3}{5+2\sqrt{7}}\)
2 Cho
\(A=\left(\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\cdot\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{3}{\sqrt{x}-2}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right)\)
Rút gọn A
Tìm các giá trị nguyên của x để \(\frac{7}{A}\)là số nguyên
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức
\(\sqrt{\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{b}+1}}\div\sqrt{\frac{\sqrt{b}-1}{\sqrt{a}+1}}vớia=7,25;b=3,25\)
\(\frac{a-b}{\sqrt{a\times\left(a+2\times b\right)+b^2}}\div\sqrt{\frac{\left(a-b\right)^2}{a\times\left(a+b\right)}}vớia>b>0và\frac{a}{b}=\frac{9}{7}\)
\(\frac{x-1}{\sqrt{y}-1}\times\sqrt{\frac{\left(y-2\times\sqrt{y}+1\right)^2}{\left(x-1\right)^4}}vớix=\frac{-1}{2};y=121\); giúp mk vs
Câu 1: Cho A= \(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{120}+\sqrt{121}}\)B=\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{35}}\)
Chứng minh A<B
Câu 2: Tính A=\(\sqrt[3]{\frac{X^3-3X+\left(X^2-1\right)\sqrt{X^2-4}}{2}}+\sqrt[3]{\frac{X^3-3X+\left(X^2-1\right)\sqrt{X^2-4}}{2}}\)Với x=\(\sqrt[3]{2017}\)
Câu 3: Cho hai số thực x và y thoã mãn \(\left(\sqrt{X^2+1}+X\right)\left(\sqrt{Y^2+1}+Y\right)=1\)Tính x+y
Câu 4: Trục căn thức mẫu số A= \(\frac{2}{2\sqrt[3]{2}+2+\sqrt[3]{4}}\)
Câu 5 : Gọi a là nghiệm nguyên dương của Phương trình \(\sqrt{2}X^2+X-1=0\)Không giải pt tính
C=\(\frac{2a-3}{\sqrt{2\left(2a^4-2a+3\right)}+2a^2}\)