Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn hương giang

cho a² -b² =4c² chứng minh rằng (5a-3b+8c)×(5a-3b-8c)=(3a-5b)²

Trịnh Minh Hoàng
6 tháng 9 lúc 9:03

Với: `x = 5a - 3b,y = 8c,` ta có:
`(5a - 3b + 8c)(5a - 3b - 8c) = (5a - 3b)^2 - (8c)^2  = (5a - 3b)^2 - 64c^2`
Từ `a^2 -  b^2 = 4c^2,` ta có:
`a^2 - b^2 = 4c^2`
`16 . (a^2 - b^2) = 16 . 4c^2`
`16a^2 - 16b^2 = 64c^2`
Thay `64c^2 = 16a^2 - 16b^2` vào, ta có:
`(5a -3b)^2 - 64c^2 = (5a - 3b)^2 - (16a^2- 16b^2)`
`=>  (5a - 3b)^2 - 64c^2 = 25a^2 - 30ab + 9b^2 - (16a^2 - 16b^2)`
`=> (5a - 3b)^2 - 64c^2 = 25a^2 - 30ab + 9b^2 - 16a^2 + 16b^2`
`=> (5a - 3b)^2 -64c^2 = 9a^2 - 30ab + 25b^2 = (3a - 5b)^2 (đpcm)`
Vậy: `(5a - 3b + 8c)(5a - 3b - 8c) = (3a - 5b)^2`


Các câu hỏi tương tự
I lay my love on you
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Xuân
Xem chi tiết
Phạm Hoài 	Anh
Xem chi tiết
Thỏ bông
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Xuân
Xem chi tiết
nguyen thi ngoc ANH
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Minh Phương
Xem chi tiết
Phạm Hữu Nam chuyên Đại...
Xem chi tiết
Rarah Venislan
Xem chi tiết
Trần Tích Thường
Xem chi tiết