Question

Cho A=1+2+2 mũ 2+...+2 mũ 2017 và B= 2 mũ 2018

Tính A - B

Giải thích cụ thể giúp mình nhé!!

Answer 1

\(A=1+2+2^2+...+2^{2017}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{2^{2017+1}-1}{2-1}\)

\(\Rightarrow A=2^{2018}-1\)

mà \(B=2^{2018}\)

\(\Rightarrow A-B=2^{2018}-1-2^{2018}\)

\(\Rightarrow A-B=-1\)

Answer 2

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2018}\)

\(\Rightarrow A=2A-A=2^{2018}-1\)

\(\Rightarrow A-B=2^{2018}-1-2^{2018}=-1\)