Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sương Đặng

cho \(A=11.....1+44...4+1\)

Có 2n số 1 và n số 4

chứng minh A là số chính phương

nhanh nhaaaaa

Rimuru tempest
1 tháng 11 2018 lúc 22:00

\(A=\overset{2n}{111....11}+4\times\overset{n}{111...1}+1\)

\(A=\overset{n}{111....11}.10^n+\overset{n}{111....11}+4\times\overset{n}{111...1}+1\)

Đặt \(t=\overset{n}{111....11}\)

\(A=t.\left(9t+1\right)+5t+1\)

\(A=9t^2+t+5t+1\)

\(A=9t^2+6t+1=\left(3t+1\right)^2\)

suy ra đpcm


Các câu hỏi tương tự
Dr.STONE
Xem chi tiết
Sương Đặng
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
chú tuổi gì
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Việt ANh
Xem chi tiết
Sakura Sakura
Xem chi tiết