Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Nguyễn Khánh Linh

Bài 3 Cho dãy số 1, 3, 6, . . . , n(n+1) 2 , . . . . Chứng minh rằng tổng hai số liên tiếp của dãy số này bao giờ cũng là một số chính phương.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 7 2021 lúc 10:42

Các số hạng trong dãy này có dạng là \(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)

Tổng của hai số hạng liên tiếp trong dãy là:

\(\dfrac{n\left(n+1\right)+\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2}=\dfrac{n^2+n+n^2+3n+2}{2}=\dfrac{2n^2+4n+2}{2}\)

\(=n^2+2n+1\)

\(=\left(n+1\right)^2\) là số một số chính phương(đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
bùi mai trang
Xem chi tiết
alan walker
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Việt ANh
Xem chi tiết
Sương Đặng
Xem chi tiết
Dr.STONE
Xem chi tiết
Trần Trung
Xem chi tiết
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết