Các số hạng trong dãy này có dạng là \(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
Tổng của hai số hạng liên tiếp trong dãy là:
\(\dfrac{n\left(n+1\right)+\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2}=\dfrac{n^2+n+n^2+3n+2}{2}=\dfrac{2n^2+4n+2}{2}\)
\(=n^2+2n+1\)
\(=\left(n+1\right)^2\) là số một số chính phương(đpcm)
Chứng minh rằng: Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng thêm 1 là một số chính phương.
Chứng minh rằng: \((3^{n+1}-2.2^n)\left(3.3^n+2^{n+1}\right).3^{2n+2}+\left(8.2^{n-2}.3^{n+1}\right)^2\) là một số chính phương với mọi số tự nhiên n.
1)Hãy tìm cặp GT x,y nguyên thỏa mãn :
xy-3x+2y-1=0
2) Chứng minh rằng : tích của 4 số nguyên liên tiếp cộng 1 là số chính phương
3)Phân tchs đa thức sau thành nhân tử :
a, x^3-7x-6
b,x^3-3x^2-x-3
giúp mk vs !!!!
Chứng minh rằng: (1^2+2^2)(2^2+3^2)...(2018^2+2019^2) có dạng tổng các bình phương của 2 số nguyên
Chứng minh rằng số A= a(a+a)(a+2)(a+3) +1 ( a : số tự nhiên) là một số chính phương
Help me
Chứng minh Tích 3 số nguyên dương liên tiếp không là tập lập phương của 1 số tự nhiên
Cho ba số A=44...4 (2n chữ số 4) ; B=22...2 (n+1 chữ số 2) ; C=88...8 (n chữ số 8). CMR: A+B+C+7 là một số chính phương.
a)chứng minh rằng nếu p và p^2+8 là các số nguyên tố thì p^2+2 cũng là số nguyên tố
b)Nếu p và 8p^2+1 là các số nguyên tố thì 2p+1 cũng là số nguyên tố
CMR: Nếu n là tổng của hai số chính phương thì 2n cũng là tổng của 2 số chính phương?
