Question

cho A =x+5/x+2

a, A là số nguyên 

b, A là giá trị lớn nhất

Answer 1

a, \(A\in Z\Rightarrow\dfrac{x+5}{x+2}\in Z\)

               \(\Rightarrow x+5⋮x+2\\ \Rightarrow x+2+3⋮x+2\)

Mà \(x+2⋮x+2\Rightarrow3⋮x+2\Rightarrow x+2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\Rightarrow x\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)

Answer 2

a: Để A là số nguyên thì \(x+5⋮x+2\)

\(\Leftrightarrow x+2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(x\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)