Question

cho a và b là hai số tự nhiên. biết a chia cho 3 dư 1 ; b chia ch 3 dư 2. chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2

Answer 1

Do a chia 3 dư 1 nên a = 3m + 1 (k thuộc N)

Do b chia 3 dư 2 nên b = 3n + 2 (k thuộc N)

=> a.b = (3m + 1).(3n + 2)

= (3m + 1).3n + (3m + 1).2

= 9mn + 3n + 6m + 2

Vì 9mn + 3n + 6m chia hết cho 3; 2 chia 3 dư 2

=> 9mn + 3n + 6m + 2 chia 3 dư 2

=> ab chia 3 dư 2 (đpcm)

Answer 2

Do a chia 3 dư 1 nên a = 3m + 1 (k thuộc N)

Do b chia 3 dư 2 nên b = 3n + 2 (k thuộc N)

=> a.b = (3m + 1).(3n + 2)

= (3m + 1).3n + (3m + 1).2

= 9mn + 3n + 6m + 2

Vì 9mn + 3n + 6m chia hết cho 3; 2 chia 3 dư 2

=> 9mn + 3n + 6m + 2 chia 3 dư 2

=> ab chia 3 dư 2 (đpcm)

Answer 3

Theo bài ra ta có:

   a = 3q + 1(q \(\in\)n)

   b=3k+2(k \(\in\) n)

=> ab = (3q+1) (3k+2) = 9qk + 6q + 3k + 2 = 3(3qk + 2q + k)+2

Ta thấy:3(3qk + 2q + k)chia hết cho 3

Mà 2 không chia hết cho 3 và 2<3

Từ 2 điều trên => ab chia cho 3 dư 2 (dpcm)

Answer 4

mk nhầm, điều kiện là m, n thuộc N nha, lm sai có tí mà loại copy bài cx sai theo