Question

Cho a và b là 2 số tự nhiên . biết a chia cho 3 dư 1, b chia cho 3 dư 2 . C/m ab chia cho 3 dư 2.

Answer 1

Gọi k là một số nguyên, theo đề ta có:
a=3k+1
b=3k+2
ab=(3k+1)(3k+2)=9k^2+9k+2
vì 9k^2 và 9k chia hết cho 3
nên ab chia 3 dư 2

Answer 2

Theo đề bài ta có:

\(a=3m+1,b=3n+2\left(m,n\in N\right)\)

\(ab=\left(3m+1\right)\left(3n+2\right)=9mn+6m+3n+2=3\cdot\left(3mn+2m+n\right)+2\\ \text{Vì }3\cdot\left(3mn+2m+n\right)⋮3\text{ nên }3\cdot\left(3mn+2m+n\right)+2\text{ chia 3 dư 2}\)

Vậy ...