Question

cho a và b là 2 số tự nhiên. Biết a chia 3 dư 1; b chia 3 dư 2 . Chứng minh ab chia 3 dư 2

Answer 1

Do a chia 3 dư 1 => a = 3.m + 1; b chia 3 dư 2 => b = 3.n + 2 (m,n thuộc N)

=> a.b = (3.m + 1).(3.n + 2)

          = (3.m + 1).3n + (3.m + 1).2

          = 9.m.n + 3.n + 6.m + 2

Do 9.m.n + 3.n + 6.m chia hết cho 3; 2 chia 3 dư 2 => a.b chia 3 dư 2 (đpcm)

Answer 2

a = 3k + 1

b = 3p + 2

ab = (3k + 1)(3p + 2) = 9kp + 6k + 3p + 2 = 3(3kp + 2k + p) + 2

Vậy ab chia 3 dư 2.

Answer 3

ta có a = 3. q + 1 ( q là số tự nhiên) 
b = 3 . p + 2 ( p là số tự nhiên) 
a.b = (3q + 1)(3p + 2) 
= 9qp + 6q + 3p + 2 
tổng trên có 9qp, 6q, 3p đều chia hết cho 3 do đó tổng chia cho 3 dư 2, nghĩa là ab chia cho 3 dư 2.