Question

Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng d 1 :   a 1 x + b 1 y + c 1 = 0   v à   d 2 :   a 2 x + b 2 y + c 2 = 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. cos α = a 1 a 2 + b 1 b 2 a 1 2 + b 1 2 . a 2 2 + b 2 2

B. cos α = a 1 b 1 + a 2 b 2 a 1 2 + b 1 2 . a 2 2 + b 2 2

C. cos α = a 1 b 1 − a 2 b 2 a 1 2 + b 1 2 . a 2 2 + b 2 2

D. cos α = a 1 a 2 + b 1 b 2 a 1 2 + b 1 2 . a 2 2 + b 2 2

Answer 1

ĐÁP ÁN D

Đường thẳng d₁ có VTPT  n 1 → ( a 1 ;    b 1 )   

Đường thẳng d₂ có VTPT là  n 2 → ( a 2 ;    b 2 )   

Khi đó, góc giữa hai đường thẳng d₁, d₂ được xác định bởi:

 

cos (d 1 ;    d 2 ) = cos ( n 1 → ;    n 2 → ) = n 1 → .    n 2 → n 1 → .    n 2 → =    a 1 a 2 + ​ b 1 b 2 a 1 2 + ​ b 1 2 .   a 2 2 + ​ b 2 2