Áp dụng BĐT Cosi
\(A=\frac{a^2}{a+1}+\frac{b^2}{b+1}\ge2\sqrt{\frac{a^2}{a+1}+\frac{b^2}{b+1}}\)
\(\Leftrightarrow A\ge\frac{2ab}{\sqrt{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}}\)
Đến đây bạn tự xử lí phần dấu "="
Nhật Quỳnh Cô si lỗi rồi kìa -_-
\(M=\frac{a^2}{a+1}+\frac{b^2}{b+1}\)\(\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{a+b+2}=\frac{4}{4}=1\)
Dấu "=" xảy ra tại a=b=1
Vậy..........................
Vâng ạ! Để mình xem lại
