Ta có: ( - a + b + c )a2 - ( - a + b +c )( b - c )2
\(=\left(-a+b+c\right)\left(a^2-\left(b-c\right)^2\right)\\ =\left(b+c-a\right)\left(a+c-b\right)\left(a+b-c\right)\)
Vì a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác => b + c > a ; a + c > b ; a + b >c
=> \(b+c-a\ge0\\a+c-b\ge0\\ a+b-c\ge0 \)
\(\Leftrightarrow\left(b+c-a\right)\left(a+c-b\right)\left(a+b-c\right)\ge0\)
Nhanh nhanh mn ơi giúp mình nhé!+
Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác. Chứng minh rằng 4.b^2.c^2 - (a^2 + b^2 - c^2)^2>0
Cho a,b,c là độ dài các cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng
a)( -a + b + c )a2 - ( a + b + c )( b - c )2 ≥ 0
b)( a + b - c )( a - b + c )( -a + b + c ) ≤ abc
Các bạn giúp mik với . Mik đang cần gấp
phần b) Thầy giáo có gợi ý : Nhận xét : a2 - ( b - c )2 ≤ a2
b2 - ( a - c )2 ≤ b2
c2 - ( a - b )2 ≤ c2
Mik ko có hiểu rõ cho lắm , bạn nào biết được j thì giúp mik vs !
Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. C/minh biểu thức: \(\left(b^2+c^2-a^2\right)^2-4b^2c^2< 0\)
cho a>0 , b,c khác 0 và đôi một khác nhau thỏa
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\)=\(\frac{1}{a+b-c}\). chứng minh b<0
1)Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) A = 1 + 2 + 3 +.......+ n
b) B = \(1^2+2^2+3^2+.....+n^2\)
c) C = \(1^3+2^3+3^3+.....+n^3\)
2) Chứng minh:
a) \(199^3-199\) chia hết cho 200
b) Nếu \(a^3+b^3+c^3=3abc\left(a,b,c>0\right)\)thì a = b = c
M.n giúp mình nha mai mình nộp cho cô rồi.
dùng tính chất cơ bản của phân thức chứng tỏ rằng:
a3b - ab3 + b3c - bc3 + c3a - ca3/ a2b - ab2 +b2c - bc2 +c2a - ca2
= a+b+c
cho a+b+c=1;a^2+b^2+c^2=1,a^3+b^3+c^3=1. Tính giá trị của a,b,c
Bài 8 : Cho \(xyz\ne0\) thỏa mãn \(x^3y^3+y^3z^3+x^3z^3=3x^2y^2z^2\)
Bài 9 : Cho \(a+b+c=0\) tính giá trị biểu thức \(A=\left(a-b\right)c^3+\left(b-c\right)a^3+\left(c-a\right)b^3\)
Bài 10 : Cho \(x+y+z=0\) tính giá trị biểu thức \(B=\frac{x^3+y^3z^3}{-xyz}\)
Bài 11 : Cho \(a+b+c=0\left(a\ne0;b\ne0;c\ne0\right)\)tính giá trị biểu thức
\(A=\left[\frac{a-b}{c}+\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b}\right]\left[\frac{c}{a-b}+\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}\right]\)
Bài 12 : Cho \(a^3+b^3+c^3=3abc\) và \(a+b+c\ne0\)tính giá trị biểu thức \(M=\frac{a^2+b^2+c^2}{\left(a+b+c\right)^2}\)
giúp tui làm bài nào cũng được nha ;;;
Cho (a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3 tính giá trị T =(a+b)(b+c)^2(c+a)^2
