Các câu hỏi tương tự
Cho a, b, c là ba số thực thỏa mãn điều kiện
a
3
36 và abc 1 Xét tam thức bậc haiTừ câu a) suy ra
Đọc tiếp
Cho a, b, c là ba số thực thỏa mãn điều kiện a 3 > 36 và abc = 1
Xét tam thức bậc hai
Từ câu a) suy ra
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện abc=1. Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{1+a^3}+\frac{1}{1+b^3}+\frac{1}{1+c^3}\le\frac{\left(a+b+c\right)^3}{18}\)
Xét 3 số thực a, b, c thay đổi và thỏa mãn điều kiện \(\hept{\begin{cases}a^3+b^3+c^3=3abc\\a+b+c\ne0\end{cases}}\). Chứng minh rằng biểu thức \(Q=\frac{a^2+3b^2+5c^2}{\left(a+b+c\right)^2}\)có giá trị không đổi.
Trong các mệnh đề sau a. Nếu tam giác ABC thỏa mãn AB2 + AC2 BC2 thì tam giác ABC vuông tại B. b. Nếu một phương trình bậc hai có biệt thức không âm thì nó có nghiệm. c. Tam giác ABC là tam giác đều khi và chỉ khi nó thỏa mãn đồng thời hai điều kiện AB AC và góc A 600. d. Hình thang cân có một trục đối xứng. Các mệnh đề đúng là: A. a, c. B. a, b, c. C. b, c. D. b, c, d.
Đọc tiếp
Trong các mệnh đề sau
a. Nếu tam giác ABC thỏa mãn AB2 + AC2 = BC2 thì tam giác ABC vuông tại B.
b. Nếu một phương trình bậc hai có biệt thức không âm thì nó có nghiệm.
c. Tam giác ABC là tam giác đều khi và chỉ khi nó thỏa mãn đồng thời hai điều kiện AB = AC và góc A = 600.
d. Hình thang cân có một trục đối xứng.
Các mệnh đề đúng là:
A. a, c.
B. a, b, c.
C. b, c.
D. b, c, d.
Cho phương trình: x(x-2)-(x+3)^2 + 1=0 Nghiệm của phương trình thỏa mãn điều kiện nào sao đây?
A. Là một số tự nhiên.
B. Là phần tử của tập hợp A = [-1;1]
C. Là phần tử của tập hợp B=[0;2]
D. Là một số thực không âm.
20 tháng 7 2023 lúc 11:19
Cho hàm số \(f\left(x\right)\) là hàm số bậc hai với hệ số \(a>0\), thỏa mãn \(\left|f\left(x\right)\right|\le1,\forall x\in\left[-1;1\right]\) và biểu thức \(P=\dfrac{8}{3}a^2+2b^2\) đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị của biểu thức \(Q=5a+11b+c.\)
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn điều kiện \(\hept{\begin{cases}a+b+c=4\\ab+bc+ca=4\end{cases}}\).Chứng minh rằng \(0\le a,b,c\le\frac{8}{3}\)
Giả sử phương trình bậc hai ẩn x (m là tham số): \(x^2-2\left(m-1\right)x-m^3+\left(m+1\right)^2=0\\ \)
có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn điều kiện \(x_1+x_2\le4\). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức sau:
\(P=x^3_1+x_2^3+x_1x_2\left(3x_1+3x_2+8\right)\)
Cho đa thức f(x) = a x 2 + bx + c. Xét mệnh đề "Nếu a + b + c = 0 thì f(x) có một nghiệm bằng 1". Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề đảo của mệnh đề trên. Nêu một điều kiện cần và đủ f(x) có một nghiệm bằng 1