Bác phải đọc cái đề nữa chứ. Đâu phải thấy giông giống là giải y chan đâu. Có thể cái đề của bác lúc trước là x,y,z không âm nên mới giải vậy. Còn nếu x,y,z dương thì phải giải khác.
Ta có:
\(a+a^3+b+b^3+c+c^3\ge2\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
Dấu = xảy ra khi \(a=b=c=1\)
Vậy nên không tồn tại giá trị a,b,c thỏa mãn bài toán.
vì a+b+c=1 nên\(a,b,c\le1\)
tc \(a+b+c=a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3\)
nên \(a^3+b^3+c^3+a+b+c=2a^2+2b^2+2c^2\)
\(\Leftrightarrow a^3-2a^2+a+b^3-2b^2+b+c^3-2c^2+c=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-1\right)^2+b\left(b-1\right)^2+c\left(c-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a\left(a-1\right)^2=0\\b\left(b-1\right)^2=0\\c\left(c-1\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=0;a=1\\b=0;b=1\\c=0;c=1\end{cases}}}\)
mà a+b+c=1 nên 1 trong 3 số = 1 và 2 số còn lại =0
thi a= 1 ; b=c=0 thì \(a^{2014}+b^{2014}+c^{2014}=1^{2014}+0^{2014}+0^{2014}=1+0+0=1\)
th2 a=b=0 ; c=1 thì \(a^{2014}+b^{2014}+c^{2014}=0^{2014}+0^{2014}+1^{2014}=1\)
th3 a=c=0 ; b=1 thì \(a^{2014}+b^{2014}+c^{2014}=0^{2014}+1^{2014}+0^{2014}=0+1+0=1\)
Phan Văn Hiếu số 0 mà là số dương ah bác. Xem lại bài giải nha bác. Sai rồi đấy
ê bài này cô chữa cho mk 1 làn òi
nh]ng kiêu khác là mũ lớn hơn
số 0 ko phải là âm cũng ko phải dương mà là số không xác định nằm giữa danh giới âm dương.
Mình đồng ý với ý kiến của alibaba nguyễn
