Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Thùy Linh

Cho A = 2 + 2+ 23 + ...+260

CMR : A chia hết cho 3,7 và 15

Lê Tài Bảo Châu
16 tháng 5 2019 lúc 16:54

CM chia cho 3 nhóm 2 số vào 1 nhóm

Cm chia hết cho 7 nhóm 3 số vào 1 nhóm 

Cm chia hết cho 15 nhóm 4 số vào 1 nhóm 

A = 2 + 22 + 23 + ...+ 260

= ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 259 + 260 )

= 2( 1 + 2 ) + 23( 1 + 2 ) + ... + 259( 1 + 2 )

\(\rightarrow\)A chia hết cho 3.

A = ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 28 + 29 + 260 )

= 2( 1 + 2 + 4 ) + 24( 1 + 2 + 4 ) + ... + 28( 1 + 2 + 4 )

\(\rightarrow\)A chia hết cho 7.

A = ( 2 + 22 + 23 + 24 ) + ( 25 + 26 + 27 + 28 ) +...+ ( + 257 + 258 + 259 + 260 )

= 2( 1 + 2 + 4 + 8 ) + 25( 1 + 2 + 4 + 8 ) + ... + 257( 1 + 2 + 4 + 8 )

\(\rightarrow\)A chia hết cho 15.

Vậy A chia hết cho 3,7 và 15.

#ĐinhBa


Các câu hỏi tương tự
NHN Penguin
Xem chi tiết
Tung Hoang
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Uyên
Xem chi tiết
Pham Ngoc Diep
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Kim Anh
Xem chi tiết
Phan Lâm Thanh Trúc
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Việt Trà
Xem chi tiết
Dương Công Phong
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết