Question

Cho A =1+4+4^2+4^3+…+4^99

B=4^100

So sánh A và B

 

Answer 1

Đặt C = 4+4²+4³+…+4⁹⁹

A = 1 + C^(*)

\(C=4^{100}-1\)

Thay C vào (*)

\(A=4^{100}-1+1=4^{100}\)

Vậy A=B

Answer 2

A = 1 + 4 + 4² + 4³ + ... + 4⁹⁹ 

4A = 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4¹⁰⁰

4A - A = (4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4¹⁰⁰) - (1 + 4 + 4² + 4³ + ... + 4⁹⁹)

3A = 4¹⁰⁰ - 1 < 4¹⁰⁰ = B

=> 3A < B

=> A < B

Answer 3

A = 1 + 4 + 4² + 4³ + ... + 4⁹⁹ 

4A = 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4¹⁰⁰

4A - A = (4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4¹⁰⁰) - (1 + 4 + 4² + 4³ + ... + 4⁹⁹)

3A = 4¹⁰⁰ - 1 < 4¹⁰⁰ = B

=> 3A < B

=> A < B