Sửa đề: A = 1 + 3 + 3² + ... + 3¹⁰
3A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹¹
2A = 3A - A = (3 + 3² + 3³ + ... + 3¹¹) - (1 + 3 + 3² + ... + 3¹⁰)
= 3¹¹ - 1
Suy ra 2A + 1 = 3¹¹ - 1 + 1 = 3¹¹
Mà 2A + 1 = 3^n
Suy ra 3^n = 3¹¹
Hay n = 11
1.Tìm số tự nhiên nhỏ nhất ( khác 0) chia hết cho 4, 6, 8, 10, 12.
2..Tìm số tự nhiên nhỏ nhất ( khác1) chia cho 3, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12 đều dư 1.
3. Tìm số tự nhiên biết rằng chia 4, 9 dư 2 ; hiệu hai thương là 170.
4. Tính tổng tất cả các số có 3 chữ số có hàng trăm là 6, chia 2, 5 dư 1 chia 3 dư 2.
1.Tìm số tự nhiên nhỏ nhất ( khác 0) chia hết cho 4, 6, 8, 10, 12.
2..Tìm số tự nhiên nhỏ nhất ( khác1) chia cho 3, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12 đều dư 1.
3. Tìm số tự nhiên biết rằng chia 4, 9 dư 2 ; hiệu hai thương là 170.
4. Tính tổng tất cả các số có 3 chữ số có hàng trăm là 6, chia 2, 5 dư 1 chia 3 dư 2.
1: Tìm các số tự nhiên có hai chữ số biết nếu lậy số đó chia cho tổng các chữ số của nó được 7 dư 9
2: Tìm ABC biết a,abc x ( a + b + c ) = 1
3: Tổng của một STN và một STP bằng 2077,15. Nếu bỏ dấu phẩy của STP đó thì tổng sẽ bằng 8824. Tìm STN và STP đó
4: Cho dãy số tự nhiên liên tiếp 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; ............n
Tìm số chữ số của dãy đó bằng 3 x n
5: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số mà có ít nhất 2 chữ số giống nhau ?
7: Tổng sau có tận cùng bằng chữ số nào ?
1 + 1 x 2 + 1 x 2 x 3 + 1 x 2 x 3 + 1 x 2 x 3 x 4 + ......... + 1 x 2 x 3 x ........... x 99 x 100
Giúp nhé nhanh lên ko cần lời giải đâu
Cho dãy số tự nhiên liên tiếp 1 ; 2 ; 3 ; 4 ... n. Tìm n biết số chữ số của dãy số đó bằng 3.n
Tìm số tự nhiên N biết : 1/1+2 + 1/1+1+2+3 + 1/1+2+3+4 + ... + 1/1+2+3+...+N=0,92
1.Tìm a,b,c,d thuộc N (a khác 0) biết: abcabc= a.abc. bcd
2. Viết nghịch đảo của số 7 dưới dạng tổng nghịch đảo của 3 số tự nhiên khác nhau
3. Cho S= 2 - 22 + 23 - 24+ ...+22011 - 22012. S có phải là bội của -5 không?
4 Tìm số nguyên n biết ( n2 - 37)(n2 - 47)(n2-57)(n2 - 67)<0
5. Chứng minh rằng a/b+b/a lớn hơn hoặc bằng 2 với mọi n là số tự nhiên khác 0
6. Cho M= 1/2+1/3+1/4+....+1/1023. Chứng minh rằng M<9
7 Tính A/B biết rằng A= 2006/2+2006/3+2006/4+...+ 2006/2007
B= 1/2006+2/2005+...+2005/2+2006/1
8. Có một bình đựng đầy nước được chia làm 2 phần. phần 1 còn thiếu 2/3 lít thì được 2/3 bình; phần 2 gồm 2/3 chỗ còn lại và 2/3 lít. Hỏi bình đó đựng được bao nhiêu nước và tỉ số phần trăm giữa hai phần
9.Chứng minh rằng 1/6< 1/52+1/62+1/72+....+1/1002+1/4
10. Tìm 20 chữ số tận cùng của 99!
11. C= 2a/3b+3b/4c+4c/5d+5d/2a biết 2a/3b=3b/4c=4c/5d=5d/2a
12 Tìm x biết x+1/2=8/x+1
13. Một người bàn 5 giỏ xoài và cam. Mỗi giỏ chỉ đựng một loại quả với số lượng là : 65kg, 71kg, 58kg,72kg,93kg.Sau khi bán một giỏ cam thì số lượng xoài còn lại gấp ba lần số lượng cam còn lại. Hãy cho biết giỏ nào đựng cam, giỏ nào đựng xoài?
14Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n2 + 2006 là số nguyên tố hay hợp số
15. Cho p và p+4 là các số nguyên tố(p>3)
Chứng minh rằng P+ 8 là hợp số
bài 1 ( 2 điểm ):
a) tìm số tự nhiên X sao cho: \(4\dfrac{3}{5}\) + \(\dfrac{7}{10}\) < X < \(\dfrac{20}{3}\)
b) tìm X biết: X - \(2019\dfrac{2}{13}\) = \(3\dfrac{7}{26}\) + \(4\dfrac{7}{52}\)
bài 2: (1 điểm): tính
\(\dfrac{7,8\text{×}1,001\text{ }\text{×}0,625}{18,2\text{×}0,26\text{×}0,125}\)
bài 3 (2 điểm): tìm tất cả các số thập phân khác 0 thỏa mãn: số phần nguyên là số có 1 chữ số, phần thập phân chỉ gồm 2 chữ số giống nhau mà tổng của 2 chữ số đó bằng chữ số ở phần nguyên. Hãy tính tổng các chữ số vừa tìm được.
bài 4: 1 đoàn tàu hỏa dài 85 m qua cầu với vận tốc 54km/giờ. Từ lúc đầu tàu lên cầu đnế lúc toa cuối cùng qua khỏi cầu mất hết 1 phút 15 giây. Hỏi cầu dài bao nhiêu mét?
bài 5: một mảnh vườn hình thang có đáy bé là 36,45 m .Đáy lớn bằng 4/3 đáy bé, chiều cao bằng 2/3 tổng hai đáy. Tính diện tích mảnh vườn đó
bài 6:có bao nhiêu hình chữ nhật trong hình vẽ sau?
bài 7: (1 điểm):
a) điền số thích hợp vào dấu? và giải thích quy luật:
4, 5, 7, 11,19, ?, ? ....
trong hình vẽ dưới đây có 8 hình vuông nhỏ. Hỏi có bao nhiêu điểm A đến điểm C, men theo cạnh các hình vuông nhỏ, sao cho mỗi đường đều không qua đểm B và có độ dài gấp 6 lần độ dài cạnh hình vuông nhỏ.
1. Trong các số sau, số nào là phân số?
5/7;43/1;4/a-3( với a là số tự nhiên lớn hơn 3 )
7:2a/10 ( với a là số tự nhiên )
2. Từ 3 số 2,10,50 trong đó có một số được dùng hai lần, hãy viết các caqpj phân số bằng nhau?
Cho dãy số tự nhiên liên tiếp 1 2 3 4 5 6 ... n. Tìm n biết số chữ số của dãy đó bằng 3 x n .
1 Tìm 2 số tự nhiên a và b biết a - b=5 và (a,b)/[a,b]=1/6
2. Tìm x,y là số nguyên sao cho y/3 - 1/x=1/3
3. Tìm số nguyên tố x và y biết x2 + 45= y2
4. Tìm số tự nhiên 11/17<a/b<23/29 và 8b - 9a=31
