Giải:
Theo giả thiết suy ra b(7a^2-1)=a(7ab-1)+a-b chia hết cho 7ab-1 nên a-b chia hết cho 7ab-1. Xét 2 trường hợp:
Nếu a-b ≥ 0
⇔ a ≥ b
Đặt a-b=k (7ab-1) với k tự nhiên.
Nếu k lớn hơn bằng 1 thì a-b ≥ 7ab-1 rồi chuyển vế sang, phân tích thành bất pt ước số rồi chứng minh vô lí vì a,b nguyên dương.
Do đó k=0 nên a=b
⇒M=0.
Nếu a-b < 0 > a
Đặt b-a=p(7ab-1) với p nguyên dương.
Làm tương tự như trên, nhưng lần này khác là ko có p thỏa mãn (vì p nguyên dương, còn ở trên k tự nhiên).
Chúc bạn học tốt1
Theo giả thiết suy ra b(7a^2-1)=a(7ab-1)+a-b chia hết cho 7ab-1 nên a-b chia hết cho 7ab-1. Xét 2 trường hợp:
Nếu a-b>=0 <=> a>=b.
Đặt a-b=k(7ab-1) với k tự nhiên.
Nếu k lớn hơn bằng 1 thì a-b>=7ab-1 rồi chuyển vế sang, phân tích thành bất pt ước số rồi chứng minh vô lí vì a,b nguyên dương.
Do đó k=0 nên a=b => M=0.
Nếu a-b<0> a Đặt b-a=p(7ab-1) với p nguyên dương.
Làm tương tự như trên, nhưng lần này khác là ko có p thỏa mãn (vì p nguyên dương, còn ở trên k tự nhiên).
Chúc bạn hoc tốt!
