a = b = c = d = e
=> a =a=a=a=a
aa=a2=aa= a2= a2
=> a=b=c=d=e
a = b = c = d = e
=> a =a=a=a=a
aa=a2=aa= a2= a2
=> a=b=c=d=e
không mất tính tổng quát,giả sử a\(\ge\)b
vì \(a^b=b^c\Rightarrow b\le c\)
vì \(b^c=c^d\Rightarrow c\ge d\)
vì \(c^d=d^e\Rightarrow d\le e\)
vì \(d^e=e^a\Rightarrow a\ge a\)
vì \(e^a=a^b\Rightarrow a\le b\)
suy ra: \(a=b\Rightarrow a=b=c=d=e\) (ĐPCM)
a = b = c = d = e
=> a =a=a=a=a
aa=a2=aa= a2= a2
=> a=b=c=d=e
Gỉa sử a>b:
a^b=b^c => b<c
b^c=c^d => c>d
c^d=d^e => d<e
d^e=e^a => e>a
e^a=a^b => a<b Mẫu thuẫn với a>b
Tương tự ta cũng có: a<b cũng mẫu thuẫn
Do đó a=b thì a=b=c=d=e
+ Nếu một trong năm số a,b,c,d,e=1 thì suy ra a=b=c=d=e=1
+Không mất tính tổng quát giả sử a>1.Từ ab=bc=>b>1
Tương tự như vậy c,d,e>1.Như vậy tất cả các hàm mũ mà a,b,c,d,e là cơ số thì đều là hàm tăng
không mất tính giả sử a\(\le\)b
từ \(a^b=b^c\Rightarrow\frac{a^b}{b^b}=\frac{b^c}{b^b}\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^b=b^{c-b}\)
do \(\frac{a}{b}\le1\Rightarrow b^{c-b}\le1=b^0\Rightarrow c-b\le0\Rightarrow c\le b\)
Tương tự như vậy với các đẳng thức còn lại
\(\int^{c\le d}_{b^c=c^d}\Rightarrow\int^{\frac{b}{c}\ge1}_{\left(\frac{b}{c}\right)^c=c^{d-c}}\Rightarrow c\le d\)
\(\int^{c\le d}_{c^d=d^e}\Rightarrow...\Rightarrow e\le d\)
\(\int^{e\le d}_{d^e=e^a}\Rightarrow...\Rightarrow e\le a\)
\(\int^{e\le a}_{e^a=a^b}\Rightarrow...\Rightarrow b\le a\)
kết hợp \(a\le b\) và \(b\le a\) ta có a=b.tiếp tục như vậy b=c,c=d,d=e
vậy phải có \(a=b=c=d=e\) (ĐPCM)
Sao cái tên Alaude trả lời nói cái j mình không có hiểu có mấy dấu gì đó chưa gặp
khó khó kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
+Không mất tính tổng quát giả sử a>1.Từ ab=bc=>b>1
Tương tự như vậy c,d,e>1.Như vậy tất cả các hàm mũ mà a,b,c,d,e là cơ số thì đều là hàm tăng
không mất tính giả sử a$\le$≤b
từ $a^b=b^c\Rightarrow\frac{a^b}{b^b}=\frac{b^c}{b^b}\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^b=b^{c-b}$ab=bc⇒abbb =bcbb ⇒(ab )b=bc−b
do $\frac{a}{b}\le1\Rightarrow b^{c-b}\le1=b^0\Rightarrow c-b\le0\Rightarrow c\le b$ab ≤1⇒bc−b≤1=b0⇒c−b≤0⇒c≤b
Tương tự như vậy với các đẳng thức còn lại
$\int^{c\le d}_{b^c=c^d}\Rightarrow\int^{\frac{b}{c}\ge1}_{\left(\frac{b}{c}\right)^c=c^{d-c}}\Rightarrow c\le d$∫c≤dbc=cd⇒∫bc ≥1(bc )c=cd−c⇒c≤d
$\int^{c\le d}_{c^d=d^e}\Rightarrow...\Rightarrow e\le d$∫c≤dcd=de⇒...⇒e≤d
$\int^{e\le d}_{d^e=e^a}\Rightarrow...\Rightarrow e\le a$∫e≤dde=ea⇒...⇒e≤a
$\int^{e\le a}_{e^a=a^b}\Rightarrow...\Rightarrow b\le a$∫e≤aea=ab⇒...⇒b≤a
kết hợp $a\le b$a≤b và $b\le a$b≤a ta có a=b.tiếp tục như vậy b=c,c=d,d=e
vậy phải có $a=b=c=d=e$a=b=c=d=e (ĐPCM)
Cách của Jin air đúng hơn, lớp 7 thì nên dùng chứng minh phản chứng
bạn nhấn vào :http://olm.vn/hoi-dap/question/188924.html
tui cũng làm theo cách của jin air mà ở dưới ý nhưng Triều bảo cách này đúng hơn nên tui làm cái khác thui
trời, alaude là người bình luận nhìu nhất bài này và là người đem ra nhìu cách chứng minh nhất
abcdefghl : a boy can do every for girl he love :v
=> a=a=a=a=a
aA = a2 = aA = a2 = a2
Suy ra a = b = c = d = e
Giả sử a>b
Từ đó ta có b>c; c>d; d>e và e>a
Trong khi e<b thì ta lại có a<b (vô lý)
Giả sử a<b thì có b<c; c<d; d<e; e<a
Trong khi e>b thì ta lại có a>b (vô lý)
Do đó a,b,c,d,e bằng nhau
độ a=b=c=d=e nên cho a,b,c,d,e 1 giá trị như là 1 . b,c,d,e,a bang 1 suy ra a=b=c=d=e
+ Nếu một trong năm số a,b,c,d,e=1 thì suy ra a=b=c=d=e=1
+Không mất tính tổng quát giả sử a>1.Từ ab=bc=>b>1
Tương tự như vậy c,d,e>1.Như vậy tất cả các hàm mũ mà a,b,c,d,e là cơ số thì đều là hàm tăng
không mất tính giả sử a$\le$≤b
từ $a^b=b^c\Rightarrow\frac{a^b}{b^b}=\frac{b^c}{b^b}\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^b=b^{c-b}$ab=bc⇒abbb =bcbb ⇒(ab )b=bc−b
do $\frac{a}{b}\le1\Rightarrow b^{c-b}\le1=b^0\Rightarrow c-b\le0\Rightarrow c\le b$ab ≤1⇒bc−b≤1=b0⇒c−b≤0⇒c≤b
Tương tự như vậy với các đẳng thức còn lại
$\int^{c\le d}_{b^c=c^d}\Rightarrow\int^{\frac{b}{c}\ge1}_{\left(\frac{b}{c}\right)^c=c^{d-c}}\Rightarrow c\le d$∫c≤dbc=cd⇒∫bc ≥1(bc )c=cd−c⇒c≤d
$\int^{c\le d}_{c^d=d^e}\Rightarrow...\Rightarrow e\le d$∫c≤dcd=de⇒...⇒e≤d
$\int^{e\le d}_{d^e=e^a}\Rightarrow...\Rightarrow e\le a$∫e≤dde=ea⇒...⇒e≤a
$\int^{e\le a}_{e^a=a^b}\Rightarrow...\Rightarrow b\le a$∫e≤aea=ab⇒...⇒b≤a
kết hợp $a\le b$a≤b và $b\le a$b≤a ta có a=b.tiếp tục như vậy b=c,c=d,d=e
vậy phải có $a=b=c=d=e$a=b=c=d=e (ĐPCM)
