Question

cho 4a=6b=3c và a+b+c = 54 Tìm a,b.c

 

Answer 1

Ta có :

\(4a=6b=3c\)

\(\Rightarrow\frac{4a}{24}=\frac{6b}{24}=\frac{3c}{24}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{8}\)

Ap dụng tính chất tỉ số băng nhau , ta có:

\(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{8}=\frac{a+b+c}{6+4+8}=\frac{54}{18}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{6}=3\\\frac{b}{4}=3\\\frac{c}{8}=3\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3\times6=18\\b=3\times4=12\\c=3\times8=24\end{cases}}\)

Answer 2

4a = 6b = 3c <=> \(\frac{a}{\frac{1}{4}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{3}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{3}}=\frac{54}{\frac{3}{4}}=72\)

=> a = 72 : 4 = 18 ; b = 72 : 6 = 12 ; c = 72 : 3 = 24.

Answer 3

 \(4a=6b=3c\Rightarrow\frac{a}{\frac{1}{4}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{3}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{\frac{1}{4}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{3}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{3}}=\frac{54}{\frac{3}{4}}=72\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=72.\frac{1}{4}=18\\b=72.\frac{1}{6}=12\\c=72.\frac{1}{3}=24\end{cases}}\)

Vậy ...