Question

Cho 3 số thực \(a;b;c\) thỏa mãn \(a\ge1;b\ge4;c\ge9\)

Tìm MAX của \(P=\frac{bc\sqrt{a-1}+ac\sqrt{b-4}+ab\sqrt{c-9}}{abc}\)

Answer 1

ta có P=\(\frac{\sqrt{a-1}}{a}+\frac{\sqrt{b-4}}{b}+\frac{\sqrt{c-9}}{c}\)

Áp dụng bđt cố si ta có 

\(\sqrt{a-1}\le\frac{1}{2}\left(a-1+1\right)=\frac{1}{2}a\Rightarrow\frac{\sqrt{a-1}}{a}\le\frac{1}{2}\)

Tương tự mấy cái kia rồi + vào, để ý dấu = 

Answer 2

Bạn tham khảo tại đây ạ!

Câu hỏi của danh Vô - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath