Question

Cho 3 số thực a, b, c thỏa mãn a+b+c-\(\sqrt{abc}\)=4

Tính A=\(\sqrt{a\left(4-b\right)\left(4-c\right)}\)+\(\sqrt{b\left(4-a\right)\left(4-c\right)}\)+\(\sqrt{c\left(4-b\right)\left(4-c\right)}\)-\(\sqrt{abc}\)

Answer 1

Ta có:

\(a+b+c+\sqrt{abc}=4\)

\(\Leftrightarrow4a+4b+4c+4\sqrt{abc}=16\)

Ta lại có:

a(4 - b)(4 - c) =  a(16 - 4b - 4c + bc) = a(4a + bc + \(4\sqrt{abc}\))

= (4a² + \(4a\sqrt{abc}\)+ abc)

= (\(2a+\sqrt{abc}\))²

Tương tự ta có

b(4 - c)(4 - a) = (\(2b+\sqrt{abc}\))²

c(4 - a)(4 - b) = (\(2c+\sqrt{abc}\))²

Từ đây ta có

\(A= 2a+2b+2c+3\sqrt{abc}-\sqrt{abc}\)

\(=8\)     

Answer 2

Nhầm 

\(a+b+c-\sqrt{abc}=4\)

Thành

\(a+b+c+\sqrt{abc}=4\)

Mà thôi cũng làm tương tự thôi nên bạn tự làm lại nhé

Answer 3

Cho đa thức P(x)= \(\frac{x^5}{5}\)+\(\frac{x^3}{3}\)+\(\frac{7x}{15}\), CMR P(x)  luôn nguyên khi x nguyên.