Question

Cho 3 số phức z ; z 1 ; z 2 thỏa mãn 5 z - 1 = 5 + i z và z 1 - z 2 = 1 . Giá trị của P = z 1 + z 2 là

A. 1

B.  5

C.  3

D. Đáp án khác

Answer 1

Đặt z=x+yi(x,y)

Ta có

5 z - i = 5 + i z ⇔ 25 x 2 + 5 y - 1 2 = 5 y - 1 2 + x 2 ⇔ 24 x 2 + 24 y 2 = 24 ⇔ x 2 + y 2 = 1 ⇔ z = 1

z 1 và z 2 được biểu diễn là 2 điểm A và B là 2 điểm bất kỳ như hình vẽ sao cho z 1 - z 2 = 1 => AB =1

Ta thấy z 1 + z 2 ứng với điểm M sao cho

O M → = O A → + O B →

Dễ tính được OM theo quy tắc hình bình hành

=> O M → = O A → + O B → = 3

Đáp án cần chọn là C