Nhân 8 vào hai vế:
Cần chứng minh \(\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right).2x.2y.2z\le\frac{64}{729}\)
Áp dụng BĐT Cô si ngược cho 6 số dương (tự c/m:v) vào VT ta có đcpm.
Đẳng thức xảy ra khi x = y = z = 1/3
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ngược là sao ạ? Bạn ví dụ cụ thể với....
ngoc bich 2 em vd với hai số cho nó dễ nhé, 6 số tương tự thôi :D Theo cách em hiểu thôi!
Ta có BĐT \(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\) thì ngược tức là đảo vế lại: \(\sqrt{ab}\le\frac{a+b}{2}\). Có gì sai mọi người góp ý giúp em ạ!