\(2=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\ge\frac{2}{xy}\)
\(\Leftrightarrow xy\ge1\)
\(\Rightarrow x+y\ge2\sqrt{xy}\ge2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho 2 số dương x,y thỏa mãn x+y=1
Tìm GTNN của biểu thức \(\left(x^2+\frac{1}{y^2}\right)\left(y^2+\frac{1}{x^2}\right)\)
Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn x+y>=3 . Tìm GTNN của biểu thức
P=\(^{2x^2+y^2+\frac{28}{x}+\frac{1}{y}}\)
Cho hai số dương x,y thỏa mãn x+y=4
Tìm GTNN của biểu thức: A=\(\frac{1}{x^2+y^2}\)+\(\frac{1}{xy}\)
Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn x+y+z=2. tìm GTNN của biểu thức : P = \(\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{x+y}\)
cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn x+y+z=3 .Tìm GTNN của biểu thức =\(\frac{1}{x^2+x}\)+\(\frac{1}{y^2+y}\)+\(\frac{1}{z^2+z}\)
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=3\).TIm GTNN của biểu thức \(A=\frac{x^2+1}{x}+\frac{y^2+1}{y}+\frac{z^2+1}{z}-\frac{1}{x+y+z}\)
Cho x,y là các số dương thỏa mãn xy=1 .Tìm GTNN của biểu thức B=\(\frac{1}{x^2}\)+\(\frac{1}{9y^2}\)
Cho các số dương x,y thỏa mãn \(x+2y\le2\), tìm GTNN của biểu thức \(P=\frac{1}{x^2+4y^2}+\frac{1}{2xy}\)
Mọi người ơi giúp em với ạ. Em cần trước 16h thứ 4 ngày 22/7/2020 ạ. Dùng BĐT Cosy ạ. Cảm ơn mọi người nhiều ạ1) Cho x,y0 thỏa mãn x+y1. Tìm GTNN của biểu thức Dleft(x+frac{1}{x}right)^2+left(y+frac{1}{y}right)^22) Cho x,y0 thỏa mãn x+yle1. Tìm GTNN của biểu thức Pfrac{1}{x^2+y^2}+frac{1}{xy}+4xy3) Cho a,b0 thỏa mãn a+ble1.Tìm GTNN của biểu thức Afrac{1}{a^2+b^2}+frac{1}{b}
Đọc tiếp
Mọi người ơi giúp em với ạ. Em cần trước 16h thứ 4 ngày 22/7/2020 ạ. Dùng BĐT Cosy ạ. Cảm ơn mọi người nhiều ạ
1) Cho x,y>0 thỏa mãn x+y=1. Tìm GTNN của biểu thức \(D=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2\)
2) Cho x,y>0 thỏa mãn \(x+y\le1\). Tìm GTNN của biểu thức \(P=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}+4xy\)
3) Cho a,b>0 thỏa mãn \(a+b\le1\).Tìm GTNN của biểu thức \(A=\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{b}\)