Question

Cho 2 phân số \(\dfrac{7}{9}\) và \(\dfrac{5}{11}\). Hãy tình phân số \(\dfrac{a}{b}\) sao cho đem mỗi phân số đã cho trừ đi phân số \(\dfrac{a}{b}\) thì được 2 phân số có tỉ số là 5.

Answer 1

\(\dfrac{7}{9}\)>\(\dfrac{5}{11}\)

\(\dfrac{7}{9}\)-\(\dfrac{a}{b}\)=5x(\(\dfrac{5}{11}\)-\(\dfrac{a}{b}\))   

\(\dfrac{7}{9}\)-\(\dfrac{a}{b}\)=5x\(\dfrac{5}{11}\)-5.\(\dfrac{a}{b}\)  (5.\(\dfrac{a}{b}\) tức là 5x\(\dfrac{a}{b}\))

\(\dfrac{7}{9}\)-\(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{25}{11}\)-5.\(\dfrac{a}{b}\)

5.\(\dfrac{a}{b}\)-\(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{25}{11}\)-\(\dfrac{7}{9}\)

4.\(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{148}{99}\)

\(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{148}{99}\):4=\(\dfrac{37}{99}\)

Answer 2

Hiệu của hai phân số sau khi trừ cho a/b là:

\(\dfrac{7}{9}-\dfrac{5}{11}=\dfrac{32}{99}\)

Hiệu số phần bằng nhau là:

\(5-1=4 (phần)\)

Hiệu của phân số 7/9 và a/b là:

\((\dfrac{32}{99}\div4)\times5=\dfrac{40}{99}\)

Phân số a/b là:

\(\dfrac{7}{9}-\dfrac{40}{99}=\dfrac{37}{99}\)

Đáp số: \(\dfrac{37}{99}\)