Question

cho 2 phân số 1/n và 1/n+1 . Chứng tỏ rằng tích của chúng bằng hiệu của chúng

Answer 1

Ta có hiệu là : 

\(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)}=\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)\(\left(1\right)\)

Lại có tích là : 

\(\frac{1}{n}.\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)\(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra : \(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n}.\frac{1}{n+1}\)

Vậy hiệu của chúng bằng tích của chúng 

Chúc bạn học tốt ~