Question

chi tam giác ABC vuông ở A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH.

a) Tính BC

b) c/m : tam giác ABC đồng dạng tam giác AHB

c)c/m : \(AB^{^2}\)= BC * BH. Tính BH, HC

d)Vẽ phân giác AD của góc A (D\(\in\)BC). Tính DB.

Answer 1

Hiện tai  minh chi moi giai được cau a thoi.                                                                      a, Áp dung định lý py-ta-go cho tam giác Vuông ABC:                                             AB^2+AC^2=BC^2.                                        6^2+8^2=BC^2                                         36+64=100.                                                    vay can100=10cm

Answer 2

a/ Làm luôn cho hoàn chỉnh:

Xét tam giác ABC vuông tại A có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\left(pytago\right)\)

\(6^2+8^2=BC^2\)

\(36+64=BC^2\)

\(100=BC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

b/ Xét tam giác ABC và tam giác AHB có:

    \(\hept{\begin{cases}\widehat{ABC}:chung\\\widehat{BAC}=\widehat{AHB}=90^0\left(gt\right)\end{cases}}\)

=> tam giác ABC ~ tam giác HBA (g.g)

c/ Từ chứng minh câu b

\(\Rightarrow\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{AB}\Rightarrow AB^2=BC.BH\)

* Tính \(BH\):

Sử dụng chính tỉ số bên trên: \(\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{AB}\Leftrightarrow\frac{6}{BH}=\frac{10}{6}\Rightarrow BH=\frac{6.6}{10}=3,6\left(cm\right)\)

* Tính \(HC\):

\(HC=BC-HB=10-3,6=6,4\left(cm\right)\)

d/ Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:

    \(\hept{\begin{cases}\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\left(gt\right)\\\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}\left(tinhchatphangiac\right)\end{cases}}\)

=> tam giác ABD ~ tam giác ACD (c.g.c)

Tới đây bí rồi, để nghĩ tiếp