Câu 12:
$(\sin ^2a+\cos ^2a)^2+3=1^2+3=4$
Câu 14:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
$AH^2=BH.CH$
$BH=\frac{AH^2}{CH}=\frac{10^2}{5}=20$
$BC=BH+CH=20+5=25$ (cm)
Câu 15:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
$\sin C=\frac{AB}{BC}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$
$\Rightarrow \widehat{C}=53,13^0$