Question

Câu1:Cho nửa đường tròn tâm O,đường kính AB.Vẽ các tiếp tuyến Ax,By cùng phía vs nửa đường tròn đối vs AB.Qua điểm E thuộc nửa đường tròn (E#A,B)kẻ tiếp tuyến vs nửa đường tròn,nó cắt Ax,By theo thứ tự ở C và D a)cm:CD=AC+BD b)tính số đồ góc COD c)Tính AC,BD(biết OA=6cm) (mọi người giúp e với ạ)

Answer 1

a: Xét (O) có

CA,CE là các tiếp tuyến

Do đó: CA=CE và OC là phân giác của góc AOE

Xét (O) có

DE,DB là các tiếp tuyến

Do đó: DE=DB và OD là phân giác của góc EOB

Ta có: CA+DB

=CE+DE

=CD

b: Ta có: OC là phân giác của góc AOE

=>\(\widehat{AOE}=2\cdot\widehat{EOC}\)

OD là phân giác của góc EOB

=>\(\widehat{EOB}=2\cdot\widehat{EOD}\)

Ta có: \(\widehat{AOE}+\widehat{BOE}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(2\cdot\widehat{EOC}+2\cdot\widehat{EOD}=180^0\)

=>\(2\cdot\left(\widehat{EOC}+\widehat{EOD}\right)=180^0\)

=>\(2\cdot\widehat{COD}=180^0\)

=>\(\widehat{COD}=90^0\)