nam21345

Câu 7

Cho ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH.

a)     Chứng minh   .

b)    Lấy điểm E thuộc cạnh AC sao cho AE = AB, vẽ ED // AH (D thuộc BC).

Chứng minh CD.CB = CE.CA

c)  Chứng minh HA = HD

a: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có

\(\widehat{HCA}\) chung

Do đó: ΔCHA~ΔCAB

=>\(\dfrac{CH}{CA}=\dfrac{CA}{CB}\)

=>\(CH\cdot CB=CA^2\)

b: ED//AH

AH\(\perp\)BC

Do đó: ED\(\perp\)BC

Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có

\(\widehat{DCE}\) chung

Do đó: ΔCDE~ΔCAB

=>\(\dfrac{CD}{CA}=\dfrac{CE}{CB}\)

=>\(CD\cdot CB=CE\cdot CA\)

c:

Xét ΔABE vuông tại A có AB=AE

nên ΔABE vuông cân tại A

=>\(\widehat{AEB}=45^0\)

Xét tứ giác AEDB có \(\widehat{EAB}+\widehat{EDB}=90^0+90^0=180^0\)

nên AEDB là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{ADB}=\widehat{AEB}=45^0\)

Xét ΔHAD vuông tại H có \(\widehat{HDA}=45^0\)

nên ΔHAD vuông cân tại H

=>HA=HD

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thụy Tường Vy
Xem chi tiết
huy khổng
Xem chi tiết
lucas R.
Xem chi tiết
Đào Văn Cao
Xem chi tiết
Hoàng Thị Hải Yến
Xem chi tiết
Phạm Thanh Thao
Xem chi tiết
Ánh Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phương Linh
Xem chi tiết
Team Free Fire 💔 Tớ Đan...
Xem chi tiết
Thu Nguyen Anh
Xem chi tiết