Question

Câu 5 ạ

Answer 1

Bài 5:

a, \(NP=NH+HP=13\left(cm\right)\)

Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}MN=\sqrt{NH\cdot NP}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\\MP=\sqrt{HP\cdot NP}=3\sqrt{13}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

\(\sin N=\dfrac{MP}{NP}=\dfrac{3\sqrt{13}}{13}\approx\sin56^0\\ \Rightarrow\widehat{N}\approx56^0\\ \Rightarrow\widehat{P}\approx90^0-56^0=34^0\)

b, Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}ME\cdot MN=MH^2\\NH\cdot NP=MH^2\end{matrix}\right.\Rightarrow ME\cdot MN=NH\cdot NP\)

Answer 2

b: Xét ΔMHN vuông tại H có HE là đường cao

nên \(ME\cdot MN=MH^2\left(1\right)\)

Xét ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao

nên \(HN\cdot HP=MH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(ME\cdot MN=HN\cdot HP\)