Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phùng Thị Kiều Chinh

Câu 5 : A= \(\dfrac{1}{2}\) +\(\dfrac{1}{2^2}\)\(\dfrac{1}{2^3}\)\(\dfrac{1}{2^4}\)+ ....+\(\dfrac{1}{2^{2021}}\)+\(\dfrac{1}{2^{2022}}\)và B= \(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{5}\)+\(\dfrac{17}{60}\)

a) Rút gọn A

b) So sánh A và B

 

 

Minh Hiếu
6 tháng 5 2022 lúc 21:58

a) \(A=2A-A\)

\(=2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2022}}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2022}}\right)\)

\(=1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{2021}}-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2022}}\right)\)

\(=1-\dfrac{1}{2^{2022}}\)

b) \(B=\dfrac{20+15+12+17}{60}=\dfrac{4}{5}=1-\dfrac{1}{5}\)

\(A>B\left(Vì\left(\dfrac{1}{2^{2022}}< \dfrac{1}{5}\right)\right)\)

 

haanh1610
6 tháng 5 2022 lúc 22:02

a) A = 2 A − A = 2 ( 1 2 + 1 2 2 + . . . + 1 2 2022 ) − ( 1 2 + 1 2 2 + . . . + 1 2 2022 ) = 1 + 1 2 + . . . + 1 2 2021 − ( 1 2 + 1 2 2 + . . . + 1 2 2022 ) = 1 − 1 2 2022 b) B = 20 + 15 + 12 + 17 60 = 4 5 = 1 − 1 5 A > B ( V ì ( 1 2 2022 < 1 5 ) )


Các câu hỏi tương tự
boi đz
Xem chi tiết
Dương Minh Hằng
Xem chi tiết
man lang thang
Xem chi tiết
Xem chi tiết
quy pham
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Anh
Xem chi tiết
Phương Bảo Hưng
Xem chi tiết
Minh Ngọc
Xem chi tiết
Xem chi tiết